【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　�。�

A. 1 B. C. D.

【答案】C

【解析】延長GH交AD于點P，先證△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案．

如圖，延長GH交AD于點P，

∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，

∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，

∴AD∥GF，

∴∠GFH=∠PAH，

又∵H是AF的中點，

∴AH=FH，

在△APH和△FGH中，

∵，

∴△APH≌△FGH（ASA），

∴AP=GF=1，GH=PH=PG，

∴PD=AD﹣AP=1，

∵CG=2、CD=1，

∴DG=1，

則GH=PG=×=，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程組

（1）；

（2）；

（3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，，，，，直線過點，且與軸交于點．

（1）求點、點的坐標；

（2）試說明：；

（3）若點是直線上的一個動點，在軸上是否存在另一個點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于t的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°, ∠EGF的頂點G在菱形對角線AC上運動，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F．

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（1）如圖甲，當頂點G運動到與點A重合時，求證：EC+CF=BC；

（2）知識探究：

①如圖乙，當頂點G運動到AC的中點時，請直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關系（不需要寫出證明過程）；

②如圖丙，在頂點G運動的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關系；

（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長為8，BG=7，CF=，當＞2時，求EC的長度。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，臺風中心位于點，并沿東北方向移動，已知臺風移動的速度為40千米/時，受影響區(qū)域的半徑為260千米，市位于點的北偏東75°方向上，距離點480千米．

（1）說明本次臺風是否會影響市；

（2）若這次臺風會影響市，求市受臺風影響的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，．

（1）求證：；

（2）若，，，分別是，，，的中點，求證：線段與線段互相平分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若△ABC內(nèi)有一個點P1，當P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，如圖1，可構成3個互不重疊的小三角形；若△ABC內(nèi)有兩個點P1、P2，其它條件不變，如圖2，可構成5個互不重疊的小三角形：……若△ABC內(nèi)有n個點，其它條件不變，則構成若干個互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為（）

A.n·180°B.（n+2）·180°C.（2n-1）·180°D.（2n+1）·180°

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