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【題目】現有、兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少30元，用160元全部購買商品的數量與用400元全部購買商品的數量相同．

（1）求、兩種商品每件各是多少元？

（2）如果小亮準備購買、兩種商品共10件，總費用不超過380元，且不低于300元，則如何購買才能使總費用最低？最低費用是多少？

【答案】（1）A商品每件20元，則B商品每件50元；（2）A商品6件，則購買B商品4件時所需總費用最低，最低費用為320元

【解析】

（1）設A商品每件x元，B商品每件y元，根據關系式列出二元一次方程組．

（2）設小亮準備A購買商品a件，則B購買商品件，根據關系式列出二元一次不等式方程組．求解再比較每方案的費用．

解：（1）設商品每件元，則商品每件元，

根據題意，得：，

經檢驗；是原方程的解，

所以A商品每件20元，則B商品每件50元．

（2）設購買商品件，則購買商品共件，

列不等式組：，

解得：，取整數：4，5，6．

設購買總費用為元，則，

∵，∴隨的增大而減小，∵的整數

∴當時，取得最小值，最小值為320，

答：當A商品6件，則購買B商品4件時所需總費用最低，最低費用為320元．

練習冊系列答案
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①；②；③；

④若，則

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（1）求證：DE=BE；

（2）求S△BEF；

（3）若M、N分別為線段CD、DB上的動點，直接寫出（NC+NM）的最小值___________.

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A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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【題目】如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時，AB寬20 m，水位上升到警戒線CD時，CD到拱橋頂E的距離僅為1 m，這時水面寬度為10 m.

(1)在如圖所示的坐標系中求拋物線的解析式；

(2)若洪水到來時，水位以每小時0.3 m的速度上升，從正常水位開始，持續(xù)多少小時到達警戒線？

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