【題目】如圖所示,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位時(shí),AB寬20 m,水位上升到警戒線CD時(shí),CD到拱橋頂E的距離僅為1 m,這時(shí)水面寬度為10 m.

(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式;

(2)若洪水到來(lái)時(shí),水位以每小時(shí)0.3 m的速度上升,從正常水位開(kāi)始,持續(xù)多少小時(shí)到達(dá)警戒線?

【答案】(1)y=-x2(2)從正常水位開(kāi)始,持續(xù)10小時(shí)到達(dá)警戒線

【解析】

(1)首先設(shè)所求拋物線的解析式為:y=ax2a≠0),再根據(jù)題意得到C(-5,-1),利用待定系數(shù)法即可得到拋物線解析式;

(2)根據(jù)拋物線解析式計(jì)算出A點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得到F點(diǎn)坐標(biāo),然后計(jì)算出EF的長(zhǎng),再算出持續(xù)時(shí)間即可.

解:(1)設(shè)所求拋物線的解析式為yax2.

CD=10 m,CD到拱橋頂E的距離僅為1 m,

C(-5,-1).

把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入yax2,

a=-,

故拋物線的解析式為y=-x2.

(2)AB20 m,

∴可設(shè)A(-10,b).

把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式y=-x2中,

解得b=-4,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-10,-4).

設(shè)ABy軸交于點(diǎn)F,則F(0,-4),

EF=3 m.

∵水位以每小時(shí)0.3 m的速度上升,

3÷0.3=10(時(shí)).

答:從正常水位開(kāi)始,持續(xù)10小時(shí)到達(dá)警戒線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有、兩種商品,已知買一件商品要比買一件商品少30元,用160元全部購(gòu)買商品的數(shù)量與用400元全部購(gòu)買商品的數(shù)量相同.

1)求兩種商品每件各是多少元?

2)如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種商品共10件,總費(fèi)用不超過(guò)380元,且不低于300元,則如何購(gòu)買才能使總費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,對(duì)稱軸是直線x=-,有下列結(jié)論:(1)ab>0;(2)a+b+c<0;(3)b+2c<0;(4)a-2b+4c>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB4AD3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S矩形ABCD3SPAB,則PA+PB的最小值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣3,1),對(duì)稱軸是直線x=﹣1

1)求mn的值;

2x取什么值時(shí),yx的增大而減?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5、-2、1、9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.

1)求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少?

2)求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和;

3)試用含為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠CRt∠,∠ABC=60°,DBC邊上的點(diǎn),CD1,將ACD沿直線AD翻折,點(diǎn)C恰好落在直線AB的邊上的E處,若P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn),則PEB的周長(zhǎng)最小值是____________ .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件售價(jià)60元,得利潤(rùn)20元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元,售價(jià)80元.

1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_____元,每件乙種商品所賺利潤(rùn)得百分?jǐn)?shù)為_____%;

2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件,恰好總進(jìn)價(jià)為2100元,求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件?

3)在元旦期間,該商場(chǎng)只對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng):

打折前一次性購(gòu)物總金額

優(yōu)惠措施

少于等于450

不優(yōu)惠

超過(guò)450,但不超過(guò)600

按打九折

超過(guò)600

其中600部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠,超過(guò)600的部分打三折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元,求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC 中,AB=AC,C=70°,AB′C′ABC 關(guān)于直線 EF對(duì)稱,∠CAF=10°,連接 BB′,則∠ABB′的度數(shù)是(

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案