【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=8,BC=6,矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°
至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置……以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018
次后,頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線之和是_________
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,小明畫了一個等腰三角形ABC,其中AB=AC,在△ABC的外側(cè)分別以AB,AC為腰作了兩個等腰直角三角形ABD,ACE,分別取BD,CE,BC的中點M,N,G,連接GM,GN.小明發(fā)現(xiàn)了:線段GM與GN的數(shù)量關(guān)系是__________;位置關(guān)系是__________.
(2)類比思考:
如圖②,小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形,其中AB>AC,其它條件不變,小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)深入研究:
如圖③,小明在(2)的基礎(chǔ)上,又作了進(jìn)一步的探究.向△ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD,ACE,其它條件不變,試判斷△GMN的形狀,并給與證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥DC,AC和BD相交于點O,E是CD上一點,F是OD上一點,且∠1=∠A.
(1)求證:FE∥OC;
(2)若∠BOC比∠DFE大20,求∠OFE的度數(shù).
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【題目】某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名,所有員工的月工資情況如下表:
員工 | 管理人員 | 普通工作人員 | |||||
人員結(jié)構(gòu) | 總經(jīng)理 | 部門經(jīng)理 | 科研人員 | 銷售人員 | 高級技工 | 中級技工 | 勤雜工 |
員工數(shù)(名) | 1 | 3 | 2 | 3 | 24 | 1 | |
每人月工資(元) | 21000 | 8400 | 2025 | 2200 | 1800 | 1600 | 950 |
請你根據(jù)上述內(nèi)容,解答下列問題:
(1)該公司“高級技工”有 名;
(2)所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元,中位數(shù)為 元,眾數(shù)為 元;
(3)小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員.請你回答右圖中小張的問題,并指出用(2)中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些;
(4)去掉四個管理人員的工資后,請你計算出其他員工的月平均工資(結(jié)果保留整數(shù)),并判斷能否反映該公司員工的月工資實際水平.
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【題目】東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆,進(jìn)價12元/支,售價20元/支.為了促銷,專賣店決定凡是買10支以上的,每多買一支,售價就降低0.10元(例如,某人買20支鋼筆,于是每只降價0.10×(20﹣10)=1元,就可以按19元/支的價格購買),但是最低價為16元/支.
(1)求顧客一次至少買多少支,才能以最低價購買?
(2)寫出當(dāng)一次購買x支時(x>10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)有一天,一位顧客買了46支,另一位顧客買了50支,專實店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16元/支至少要提高到多少,為什么?
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【題目】下列命題中是真命題的是( )
A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)
B.這組數(shù)據(jù)0,2,3,3,4,6的方差是2.1
C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定
D.如果的平均數(shù)是,那么
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【題目】(1)如圖1,AB∥CD,求∠A+∠AEC+∠C的度數(shù).
解:過點E作EF∥AB.
∵EF∥AB(已作)
∴∠A+∠AEF=180°(______)
又∵AB∥CD(已知)
∴EF∥CD(______)
∴∠CEF+∠______=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°(等式性質(zhì))
即∠A+∠AEC+∠C=______.
(2)根據(jù)上述解題及作輔助線的方法,在圖2中,AB∥EF,則∠B+∠C+∠D+∠E=______.
(3)根據(jù)(1)和(2)的規(guī)律,圖3中AB∥GF,猜想:∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.
(4)如圖4,AB∥CD,在B,D兩點的同一側(cè)有M1,M2,M3,…Mn共n個折點,則∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度數(shù)為______(用含n的代數(shù)式表示)
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