【題目】如圖，將等腰繞底角頂點A逆時針旋轉15°后得到，如果，那么兩個三角形的重疊部分面積為____．

【答案】

【解析】

設B′C′與AB相交于點D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，根據(jù)旋轉角可得∠CAC′=15°，然后求出∠C′AD=30°，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D，然后利用勾股定理列式求出C′D的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可得解．

設B′C′與AB相交于點D，如圖，

在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，

∵旋轉角為15°，

∴∠CAC′=15°，

∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，

∴AD=2C′D，

在Rt△AC′D中，根據(jù)勾股定理，AC′2+C′D2=AD2，

即12+C′D2=4C′D2，

解得C′D=，

∴重疊部分的面積=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長方形，已知中間小正方形的邊長為1，這個長方形的面積為（ ）

A.45B.48C.63D.64

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（1）出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數(shù)關系式．

（2）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．

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(1)求證：；

(2)如圖2，若，點為的中點，求證：；

(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長．

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至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉90°至圖②位置……以此類推，這樣連續(xù)旋轉2018

次后，頂點A在整個旋轉過程中所經(jīng)過的路線之和是_________

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB,ADCD,垂足為D，AD交⊙O 于E,連接CE.（1）求證：CD 是⊙O 的切線

（2）若E是弧AC的中點，⊙O 的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。

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【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳。經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐。

（1）1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由

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【題目】已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點在（0，2）與（0，3）之間（不包含端點），有如下結論：①.2a+b=0 ②. 3a+2c＜0 ③．a+5b+2c＞0；④．-1<a<-，則結論正確的有_____________.

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2．

（1）求⊙O的半徑；

（2）將△OBD繞O點旋轉，使弦BD的一個端點與弦AC的一個端點重合，則弦BD與弦AC的夾角為　 　．

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