Question

李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有3名，D類男生有1名，將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)B類的人數(shù)，男女共10人，所占的百分比是50%，即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)百分比的意義求得C類的人數(shù)，進(jìn)而求得女生的人數(shù)，同法求得D類中男生的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；
（3）利用樹(shù)狀圖法表示出出現(xiàn)的所有情況，進(jìn)而利用概率公式求解．

解答：解：（1）（6+4）÷50%=20．所以李老師一共調(diào)查了20名學(xué)生．
（2）C類女生有3名，D類男生有1名；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖
．
（3）由題意畫(huà)樹(shù)形圖如下：

從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選
兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．
所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）=

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�