【題目】某游泳館推出了兩種收費方式.
方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30元.
方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費40元.
設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為次(為正整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
游泳次數(shù) | 5 | 10 | 15 | … | |
方式一的總費用(元) | 350 | 650 | … | ||
方式二的總費用(元) | 200 | 400 | … |
(2)若小亮計劃今年游泳的總費用為2000元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多;
(3)當時,小亮選擇哪種付費方式更合算.并說明理由.
【答案】(1)500,,600,.(2)小亮選擇方式一游泳次數(shù)比較多.(3)當時,有,小亮選擇方式二更合算;當時,有,小亮選擇方式一更合算.
【解析】
(1)根據(jù)兩種收費方式填空,并求出函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)將y=2000代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式,求出相應(yīng)的x的值,即可得到小亮計劃拿出2000元用于在此游泳館游泳,采用哪種付費方式游泳次數(shù)比較多;
(3)根據(jù)題意,求出兩種方式下,x為多少時,收費一樣,然后即可得到當x>12時,哪種付費方式更合算.
(1)500,,600,.
方式一游泳十次:;
方式一游泳x次:;
方式二游泳15次:;
方式二游泳x次:;
(2)方式一:,解得.
方式二:,解得.
∵,
∴小亮選擇方式一游泳次數(shù)比較多.
(3)設(shè)方式一與方式二的總費用的差為元.
則,即.
當時,即,得.
∴當時,小亮選擇這兩種方式一樣合算.
∵,
∴隨的增大而減小.
∴當時,有,小亮選擇方式二更合算;
當時,有,小亮選擇方式一更合算.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】馬山被譽為“中國民間文化藝術(shù)之鄉(xiāng)”,馬山的民族文化豐富多彩,形式多樣.為了了解某學(xué)學(xué)生對馬山民族文化的喜愛情況,某校開展了“我最喜愛的民俗活動”調(diào)查問卷,其中包括:壯族三聲部民歌,壯族扁擔(dān)舞,會鼓,采茶舞.將調(diào)查問卷結(jié)果收集整理后,繪制了以下不完整的條形統(tǒng)計圖(圖①)和扇形統(tǒng)計圖(圖②),根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了名學(xué)生,項所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若九(1)班要從甲、乙、丙和丁這四人中選兩個人參與調(diào)查,請用列表法或畫樹狀圖法求出恰好選中甲乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A型車每輛售價多少元?(列方程解答)
(2)該車行計劃今年新進一批A型車和B型車共60輛,A型車的進貨價為每輛1100元,銷售價與(1)相同;B型車的進貨價為每輛1400元,銷售價為每輛2000元,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點在邊上,且,點為射線上一動點,連接.將沿直線折疊,使點落在點處,連接,,則的面積最小值為( )
A.3B.6C.D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù),一次函數(shù),
有下列結(jié)論:
①當時,隨的增大而減;
②二次函數(shù)的圖象與軸交點的坐標為和;
③當時,;
④在實數(shù)范圍內(nèi),對于的同一個值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立,則.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個智力挑戰(zhàn)賽需要全部答對兩道單項選擇題,才能順利通過第一關(guān).第一道題有個選項,第二道題有個選項,這兩道題小新都不會,不過小新還有一個“求助卡”沒有用,使用“求助卡”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項.
(1)如果小新在第--題使用“求助卡”,請用樹狀圖或者列表來分析小新順利通過第一關(guān)的概率;
(2)從概率的角度分析,你建議小新在第幾題使用“求助卡”.為什么.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為應(yīng)對新型冠狀病毒,某藥店老板到廠家選購、兩種品牌的醫(yī)用外科口罩,品牌口罩每個進價比品牌口罩每個進價多0.7元,若用7200元購進品牌的數(shù)量是用5000元購進品牌數(shù)量的2倍.
(1)求、兩種品牌的口罩每個進價分別為多少元?
(2)若品牌口罩每個售價為2.1元,品牌口罩每個售價為3元,藥店老板決定一次性購進、兩種品牌口罩共8000個,在這批口罩全部出售后所獲利潤不低于3000元.則最少購進品牌口罩多少個?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點為A(s,t)(其中s≠0).
(1)若拋物線經(jīng)過(2,7)和(-3,37)兩點,且s=1.
①求拋物線的解析式;
②若n>1,設(shè)點M(n,y1),N(n+1,y2)在拋物線上,比較y1,y2的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)若a=2,c=-2,直線y=2x+m與拋物線y=ax2+bx+c的交于點P和點Q,點P的橫坐標為h,點Q的橫坐標為h+3,求出b和h的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若點A在拋物線y=上,且2≤s<3時,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點,在軸的正半軸上,頂點在直線位于第一象限的圖像上,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點,交于點,.
(1)如果,求點的坐標;
(2)連接,當時,求點的坐標.
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