【題目】已知二次函數(shù)，一次函數(shù)，

有下列結論：

①當時，隨的增大而減��；

②二次函數(shù)的圖象與軸交點的坐標為和；

③當時，；

④在實數(shù)范圍內，對于的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值均成立，則.

其中，正確結論的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根據(jù)“二次函數(shù)”和“一次函數(shù)”可知，本題考察二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的圖像與性質知識點，根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)性質，運用圖像法，代入法，求根公式等進行求解．

①二次函數(shù)的對稱軸為，因為m的正負性不確定，所以與的關系無法確定，故①錯誤；

②把代入，解得，，所以圖象與軸交點的坐標為和，故②正確；

③當時，二次函數(shù)為，將一次函數(shù)與二次函數(shù)列方程

，解得，，所以當，，故③錯誤；

④對于任意都成立，即，有且僅有一個解

則，，故④正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，是邊的中點，延長，與延長線相交于點，連接、．

（1）求證：；

（2）若平分，請判斷并證明四邊形的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉θ °至OP（0<θ<180），當△BCP恰為軸對稱圖形時，θ的值為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為更好地踐行社會主義核心價值觀，讓同學們珍惜糧食，學會感恩．校學生會積極倡導“光盤行動”，某天午餐后學生會干部隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次被調查的同學共有________名；

（2）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數(shù)；

（3）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以提供40人用餐．據(jù)此估算，全校2000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形組成的網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，是格點三角形（頂點是網格線的交點）．

（1）畫出關于軸對稱的；

（2）畫出繞原點逆時針旋轉得到的；

（3）在（2）的條件下，點所經過的路徑長為 （結果保留）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．

方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．

設小亮在一年內來此游泳館游泳的次數(shù)為次（為正整數(shù)）．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

游泳次數(shù)

5

10

15

…

方式一的總費用（元）

350

650

…

方式二的總費用（元）

200

400

…

（2）若小亮計劃今年游泳的總費用為2000元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多；

（3）當時，小亮選擇哪種付費方式更合算．并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于兩點，交軸于點對稱軸是直線．

（1）求拋物線的解析式及點的坐標；

（2）連接是線段上一點，點關于直線的對稱點正好落在上，求點的坐標；

（3）動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點運動，到達點即停止運動.過點作軸的垂線交拋物線于點交線段于點．設運動時間為秒．

①連接，若與相似，請直接寫出的值；

②能否為等腰三角形．若能，求出的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題：如圖在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=6，用直尺和圓規(guī)在AD上找一點E（保留作圖痕跡），使EC平分∠BED，并求出tan∠BEC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成題．

數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，在中，點在上，點在上，．點在延長線上，連接．探究線段與的數(shù)量關系并證明．

同學們經過思考后，交流了自己的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等．”

小亮：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與也相等．”

小偉：“通過邊角關系構造輔助線，經過進一步推理， 可以得到線段與的數(shù)量關系．”

老師：“保留原題條件，延長圖1中的與相交于點(如圖2)，若知道與的數(shù)量關系，可以求出的值．”

（1）求證：；

（2）求的值(用含的式子表示)；

（3）如圖2，若則的值為 (用含的式子表示)．

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