已知：如圖，平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．
（1）求證：DF=DC；
（2）當(dāng)DE⊥FC時(shí)，求證：AE=BE．


（1）DF=DC；（2）AE=BE．

詳解：（1）∵FC平分∠BCD，
∴∠DCF=∠FCB，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴FD∥BC，
∴∠DFC=∠FCB，
∴∠DCF=∠DFC，
∴DF=DC．
（2）∵DF=DC，DE⊥FC，
∴FE=EC，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴FD∥BC
∴∠DFC=∠FCB
又∵∠AEF=∠CEB
∴△AFE≌△BCE，
∴AE=BE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


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如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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如圖．點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．請寫出圖中的全等三角形        (寫出一對即可)．

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如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC上一點(diǎn)，延長BC到E，使得CE=CD．求證：BD⊥AE．

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函數(shù)y中，白變量的取值范圍是

  A．全體實(shí)數(shù)    B．         C．             D．

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如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長相等的小正方形的頂點(diǎn)上，則cos△BAC等于

A．               B．

C．              D ．

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如圖，P(m，n)是函數(shù)的圖像上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PA⊥x軸于A、PB⊥y軸于B，PA、PB分別與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)C、D，連接AB、CD．

(1)求證：AB∥CD；

(2)在點(diǎn)P移動的過程中，△OCD的面積s是否會發(fā)生改變?  若不改變，求出s的值；若改變，求出s與m之間的函數(shù)  表達(dá)式．

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如圖4，二次函數(shù)y =ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象，關(guān)于該二次函數(shù)

下列說法正確的是

（A）a>0,b<0,c>0                       （B）b2-4ac < 0

（C）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0              （D）當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小

 


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