【題目】如圖,若△ABC內(nèi)一點P,滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α,則稱點P為△ABC的布洛卡點.通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點,得到如下兩個結(jié)論:
①若∠BAC=90°,則必有∠APC=90°;②若AB=AC,則必有∠APB=∠BPC.
對于這兩個結(jié)論,下列說法正確的是( )
A.①對,②錯B.①錯,②對C.①,②均錯D.①,②均對
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【題目】如圖所示,以正方形的頂點為圓心的弧恰好與對角線相切,以頂點為圓心,正方形的邊長為半徑的弧,已知正方形的邊長為,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論:
①當(dāng)時,函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是;
②當(dāng)時,函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于;
③當(dāng)時,函數(shù)在時,隨的增大而減。
④當(dāng)時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點.
其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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【題目】如圖,△ABC的高為AD.△A'B'C'的高為A'D',且A'D'=AD.現(xiàn)有①②③三個條件:
①∠B=∠B',∠C=∠C';
②∠B=∠B',AB=A'B';
③BC=B'C',AB=A'B'.
分別添加以上三個條件中的一個,如果能判定△ABC≌△A'B'C',寫出序號,并畫圖證明;如果不能判定△ABC≌△A'B'C',寫出序號,并畫出相應(yīng)的反例圖形.
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【題目】已知二次函數(shù)的表達式為.
試判斷該二次函數(shù)的圖象與軸交點的個數(shù)?并說明理由.
此二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個交點在軸上,求的值.
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【題目】現(xiàn)代科技的發(fā)展已經(jīng)進入到了5G時代,“5G”即第五代移動通信技術(shù)(英語:5th generation mobile networks或5th generation wireless systems、5th-Generation,簡稱5G或5G技術(shù))是最新一代蜂窩移動通信技術(shù),也是即4G(LTE-A、WiMax)、3G(UMTS、LTE)和2G(GSM)系統(tǒng)之后的延伸。中國信息通信科技集團有限公司工程師余少華院士說“同4G相比,5G的傳輸速率提高了10至100倍.”“從人人互聯(lián)、人物互聯(lián),到物物互聯(lián),再到人網(wǎng)物三者的結(jié)合,5G技術(shù)最終將構(gòu)建起萬物互聯(lián)的智能世界” 如果5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍,那么在峰值速率下傳輸1 000MB數(shù)據(jù),5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快90秒,求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率(MB/秒).
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【題目】如圖的△ABC中,AB>AC>BC,且D為BC上一點,F(xiàn)打算在AB上找一點P,在AC上找一點Q,使得△APQ與以P、D、Q為頂點的三角形全等,以下是甲、乙兩人的作法:
甲:連接AD,作AD的中垂線分別交AB、AC于P點、Q點,則P、Q兩點即為所求;
乙:過D作與AC平行的直線交AB于P點,過D作與AB平行的直線交AC于Q點,則P、Q兩點即為所求;
對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確( )?
A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確,乙錯誤D.甲錯誤,乙正確
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【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線,∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=( 。
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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