【題目】如圖，△ABC的高為AD．△A'B'C'的高為A'D'，且A'D'＝AD．現(xiàn)有①②③三個條件：

①∠B＝∠B'，∠C＝∠C'；

②∠B＝∠B'，AB＝A'B'；

③BC＝B'C'，AB＝A'B'．

分別添加以上三個條件中的一個，如果能判定△ABC≌△A'B'C'，寫出序號，并畫圖證明；如果不能判定△ABC≌△A'B'C'，寫出序號，并畫出相應的反例圖形．

【答案】添加條件①和③都能判定，畫圖證明過程見解析；添加條件②不能判定，相應的反例圖形見解析.

【解析】

①先由定理證出兩個直角三角形全等，得出，再由定理可證明；②缺少條件，不能證明；③先由定理證出兩個直角三角形全等，得出，再由定理可證明.

（1）添加條件①和③都能判定，畫圖證明過程如下：

①

如圖，在和中，

在和中，

；

③

在和中，

在和中，

；

（2）添加條件②不能判定，相應的反例圖形如下：

根據(jù)條件②只能判定，并不能判定.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，、是的切線，切點分別為、，過點作，交于點，交于點．

求證：是的切線；

若，，求陰影部分的面積．（結果保留）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖與探究:

如圖，△ABC中，AB=AC.

(1)作圖:①畫線段BC的垂直平分線l，設l與BC邊交于點H;

②在射線HA上畫點D,使AD=AB,連接BD. （不寫作法，保留作圖痕跡）

(2)探究：∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關系？ 并證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接BE，CD，若BD＝1，則△BCE的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

（1）寫出這個定理的逆命題；

（2）判斷逆命題的真假并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點P，滿足∠PAB＝∠PBC＝∠PCA＝α，則稱點P為△ABC的布洛卡點．通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點，得到如下兩個結論：

①若∠BAC＝90°，則必有∠APC＝90°；②若AB＝AC，則必有∠APB＝∠BPC．

對于這兩個結論，下列說法正確的是（　�。�

A.①對，②錯B.①錯，②對C.①，②均錯D.①，②均對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設P點的運動時間為t秒．

（1）若AB∥x軸，如圖1，求t的值；

（2）設點A關于x軸的對稱點為A′，連接A′B，在點P運動的過程中，∠OA′B的度數(shù)是否會發(fā)生變化，若不變，請求出∠OA′B的度數(shù)，若改變，請說明理由．

（3）如圖2，當t＝3時，坐標平面內(nèi)有一點M（不與A重合）使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，，，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．

兩人抽取的卡片上的數(shù)是的概率是________．

李剛為他們倆設定了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．

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