【題目】已知二次函數(shù)的表達式為．

試判斷該二次函數(shù)的圖象與軸交點的個數(shù)？并說明理由．

此二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個交點在軸上，求的值．

【答案】(1)詳見解析;(2)，．

【解析】

（1）要判斷二次函數(shù)與x軸的交點的個數(shù)，即要判斷方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0的實數(shù)根的情況，利用根的判別式進行判斷即可；（2）由題意得，當x=0時，二次函數(shù)的函數(shù)值與一次函數(shù)的函數(shù)值相等，列方程求解即可.

（1）令y=0，x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0，

∵△=b2﹣4ac=[﹣(2m﹣1)] 2﹣4(m2﹣m)=1>0，

∴方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴二次函數(shù)y=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m與x軸有兩個交點；

（2）令x=0，則m2﹣m=m+4，

解得：m1=1+，m2=1﹣．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=m．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為（　�。�

A. 193 B. 194 C. 195 D. 196

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、兩點分別在邊、上，，與相交于點，若的面積為，則的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于、兩點（點在點左側(cè)），是拋物線外一點，在拋物線的對稱軸上存在一點，使得值最大，則點坐標是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點P，滿足∠PAB＝∠PBC＝∠PCA＝α，則稱點P為△ABC的布洛卡點．通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點，得到如下兩個結(jié)論：

①若∠BAC＝90°，則必有∠APC＝90°；②若AB＝AC，則必有∠APB＝∠BPC．

對于這兩個結(jié)論，下列說法正確的是（　�。�

A.①對，②錯B.①錯，②對C.①，②均錯D.①，②均對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，給定∠AOB=60°，及OB邊上一點C，如圖所示．到射線OA，OB距離相等的所有點組成圖形G，線段OC的垂直平分線交圖形G于點D，連接CD．

（1）依題意補全圖形；直接寫出∠DCO的度數(shù)；

（2）過點D作OD的垂線，交OA于點E，OB于點F．求證：CF=DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，已知中，，，的頂點、分別在邊、上，當點在邊上運動時，隨之在上運動，的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點到點的最小距離為（ ）

A. 5 B. 7 C. 12 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案