【題目】如圖，點(diǎn)四點(diǎn)在一條直線上，，.老師說(shuō)：再添加一個(gè)條件就可以使.下面是課堂上三個(gè)同學(xué)的發(fā)言，甲說(shuō)：添加；乙說(shuō)：添加；丙說(shuō)：添加.

（1）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)說(shuō)法正確的是________

（2）請(qǐng)你從正確的說(shuō)法中選擇一種，給出你的證明.

【答案】（1）乙、丙；（2）以添加為例，證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由AB∥DE可得∠B=∠DEF，結(jié)合AB=DE，可知一角一邊對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)三角形全等的判定方法進(jìn)行判斷三個(gè)同學(xué)的說(shuō)法即可；

（2）如果選AC∥DF，可得∠F=∠ACB，依據(jù)AAS證明全等即可；如果選BE=CF，先證明BC=EF，再根據(jù)SAS證明全等即可.

（1）根據(jù)分析可得乙、丙兩位同學(xué)說(shuō)法正確；

（2）如果添加：

證明：

在和中

；

添加條件BE=CF，

證明：

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)60 m到達(dá)山腳點(diǎn)B，測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°，塔底點(diǎn)E的仰角為30°，求塔ED的高度．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=10，AC=4，AD為BC邊上的中線，則AD的取值范圍是_____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為．

如圖①，正方形的頂點(diǎn)、在邊上，頂點(diǎn)在邊上，在正三角形及其內(nèi)部，以點(diǎn)為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫(xiě)作法）；

求中作出的正方形的邊長(zhǎng)；

如圖②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得、在邊上，點(diǎn)、分別在邊、上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，為邊的中點(diǎn)，為邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，于點(diǎn).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.

B.

C.

D..

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，若∠BAC=30°，且∠ECF=∠E．

（1）試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)⊙O的半徑為2，且AC=CE，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫(xiě)出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案