Question

已知實(shí)數(shù)x、y滿足x²+y²-xy+2x-y+1=0，則x=

 

，y=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：將x²+y²-xy+2x-y+1=0轉(zhuǎn)化為3（x+1）²+（x-2y+1）²=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得兩個(gè)未知數(shù)的值即可．

解答：解：x²+y²-xy+2x-y+1=0，
∴4（x²+y²-xy+2x-y+1）=0，
∴4x²+4y²-4xy+8x-4y+4=0，
∴3x²+6x+3+x²+4y²-4xy+2x-4y+1=0，
∴3（x+1）²+（x-2y+1）²=0，
∴x+1=0，x-2y+1=0，
解得：x=-1，y=0，
故答案為：-1，0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是對(duì)原方程進(jìn)行配方，難度不大．