如圖，BC平分∠ABE，DC∠平分ADE．求證：∠E+∠A=2∠C．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用三角形內(nèi)角和定理可得∠1+∠A=∠3+∠C和∠2+∠C=∠4+∠E，再結(jié)合條件和外角的性質(zhì)可得出結(jié)論．
解答：證明：
∵∠1+∠A=∠3+∠C①，
∠2+∠C=∠4+∠E②，
且∠1=∠2，∠3=∠4，
兩式相加可得：∠1+∠A+∠4+∠E=∠3+∠C+∠2+∠C，
∴∠E+∠A=2∠C．
點(diǎn)評：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，在復(fù)雜圖形中發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，已知AB⊥AC，∠DAB=∠C，求∠CDA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC的中位線MN上任意一點(diǎn)，BP、CP的延長線分別交對邊AC、AB于D、E，求證：
AD
DC
+
AE
EB
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x+
1+2x
=x2-1+
2x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的多項(xiàng)式（a-4）x3-xb+x-b的次數(shù)是2，求當(dāng)x=-2時，這個多項(xiàng)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|2+n|+（1-m）2=0，求m+n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2）在直線y=-
1
2
x+2.5上，AB⊥x軸于B，若動點(diǎn)P在直線上，且S△ABP=12，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x-m）2-a（x-m）（a，m為常數(shù)，且a≠0）．
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．
①當(dāng)△ABC的面積等于1時，求a的值；
②當(dāng)△ABC的面積與△ABD的面積相等時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，錯誤的是（　�。�
A、有限小數(shù)都是有理數(shù)
B、無限小數(shù)都是無理數(shù)
C、正數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)，負(fù)數(shù)包括負(fù)有理數(shù)和負(fù)無理數(shù)
D、
π
2
是無理數(shù)

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