Question

設a＞b，則：
（1）2a______2b；
（2）（x²+1）a______（x²+1）b；
（3）3.5b+1______3.5a+1．

Answer 1

解：設a＞b，則：
（1）2a＞2b；
（2）（x²+1）a＞（x²+1）b；
（3）3.5b+1＜3.5a+1．
分析：（1）根據(jù)不等式的基本性質2，不等式兩邊乘同一個正數(shù)2，不等號的方向不變，即2a＞2b；
（2）根據(jù)不等式的基本性質1，不等式兩邊加同一個式子（x²+1），不等號的方向不變，所以（x²+1）a＞（x²+1）b；
（3）a＞b即b＞a，不等式兩邊乘同一個正數(shù)3.5，不等號的方向不變，不等式兩邊加同一個數(shù)1，不等號的方向不變，所以3.5b+1＜3.5a+1．
點評：不等式的性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．