Question

已知：如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE．請(qǐng)?jiān)賹懗鲆唤M相等的線段，并證明．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：BD=CE或BE=CD，理由為：由AB=AC，AD=AE，利用等邊對(duì)等角得到兩對(duì)角相等，再由AB=AC，利用AAS得到三角形ABE與三角形ACD全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．

解答：解：BD=CE或BE=CD，理由為：
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
在△ABE和△ACD中，

∠B=∠C ∠AEB=∠ADC AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD，
∴BE-DE=DC-DE，即BD=CE．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．