【題目】一條船上午點(diǎn)在處望見西南方向有一座燈塔(如圖),此時測得船和燈塔相距海里,船以每小時海里的速度向南偏西的方向航行到處,這時望見燈塔在船的正北方向.(參考數(shù)據(jù):,).
求幾點(diǎn)鐘船到達(dá)處;
求船到達(dá)處時與燈塔之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,E為BC的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=30°,DE=3,求AD的長.
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【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元.當(dāng)售價為每件70元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:
(1)若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】已知在△ABC中,AC=BC,分別過A,B兩點(diǎn)作互相平行的直線AM,BN,過點(diǎn)C的直線分別交直線AM,BN于點(diǎn)D,E.
(1)如圖1,若AM⊥AB,求證:CD=CE;
(2)如圖2,∠ABC=∠DEB=60°,判斷線段AD,DC與BE之間的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn),連接,若點(diǎn)為延長線上一動點(diǎn),連接,將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接,則、、三者之間的數(shù)量關(guān)系為________.
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【題目】某落地鐘鐘擺的擺長為米,來回?cái)[動的最大夾角為,已知在鐘擺的擺動過程中,擺錘離地面的最低高度為米,最大高度為米,則等于( )
A. B. C. D.
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【題目】已知銳角如圖,
(1)在射線上取一點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,長為半徑作弧,交射線于點(diǎn),連接;
(2)以點(diǎn)為圓心,長為半徑作弧,交弧于點(diǎn);
(3)連接,.作射線.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.B.若,則
C.垂直平分D.
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【題目】定義:如果M個不同的正整數(shù),對其中的任意兩個數(shù),這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除,則稱這組數(shù)為M個數(shù)的自然數(shù)組,如(3,6)為兩個數(shù)的自然數(shù)組,因?yàn)椋?/span>3×6)能被(3+6)整除;又如(15,30,60)為三個數(shù)的自然數(shù)組,因?yàn)椋?/span>15×30)能被(15+30)整除,(15×60)能被(15+60)整除,(30×60)能被(30+60)整除…
(1)求證:2n和n(n﹣2)(n≥3,n為整數(shù))組成的數(shù)組是兩個數(shù)的自然數(shù)組;
(2)若(4a,5a,6a)是三個數(shù)的自然數(shù)組,求滿足條件的三位正整數(shù)a,并判斷(4a+5,5a+5,6a+5)是否為自然數(shù)組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE交AB于點(diǎn)F,⊙O的切線BC與AD的延長線交于點(diǎn)C,連接AE.
(1)試判斷∠AED與∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若AD=3,∠C=60°,點(diǎn)E是半圓AB的中點(diǎn),則線段AE的長為 .
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