Question

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已如函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）函數(shù)圖象見解析，性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（答案不唯一）；（3）不等式的解集為或

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)行求解函數(shù)的表達(dá)式；

（2）結(jié)合（1），將函數(shù)的表達(dá)式寫成分段形式，然后進(jìn)行畫圖，進(jìn)而求解；

（3）結(jié)合（2）中的函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集．

解：（1）∵當(dāng)時(shí)，，，

∴，

∴；

（2）由（1）知，，

∴該函數(shù)的圖象如圖所示：

性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（答案不唯一）；

（3）由函數(shù)圖象可知，寫出不等式的解集為或．