Question

若∠A與∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，則∠B的余角是（　　）

• A、

  1

  2

  （∠A-∠B）
• B、

  1

  2

  （∠A+∠B）
• C、

  1

  2

  ∠B-∠A
• D、∠A-

  1

  2

  ∠B

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：首先根據(jù)∠A與∠B互補(bǔ)可得∠A+∠B=180°，再表示出∠B的余角90°-（180°-∠A），然后再把等式變形即可．

解答：解：∵∠A與∠B互補(bǔ)，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A＞∠B，
∴∠B=180°-∠A，
∴∠B的余角為：90°-（180°-∠A）=∠A-90°=∠A-

1

2

（∠A+∠B）=

1

2

∠A-

1

2

∠B=

1

2

（∠A-∠B），
故選：A．

點(diǎn)評：此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的定義．如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．