【題目】平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B且與反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作軸于M，，，

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．

（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時，x的取值范圍．

【答案】（1）

直線AB解析式為

反比例函數(shù)解析式為.

（2）當(dāng)時，x的取值范圍

【解析】

（1）根據(jù)題目信息求出A,B,C的坐標(biāo)，設(shè)出函數(shù)解析式，代入求解即可.

（2）當(dāng)時，一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像之上，觀察圖像求解.

（1）由題意得，，,

∴

∴ ,即， ;

∵

∴

∴點(diǎn)

設(shè)直線AB解析式為 過點(diǎn)

解得

∴直線AB解析式為

設(shè)反比例函數(shù)解析式為過點(diǎn)，

解得

∴反比例函數(shù)解析式為.

（2）聯(lián)立直線AB和反比例函數(shù)解析式建立方程組：

解得

,

當(dāng)時，觀察圖像可得

∴x的取值范圍

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求m的值；

（2）當(dāng)x＞﹣1時，y的取值范圍是　 　；

（3）當(dāng)直線y2＝﹣x與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊）時，結(jié)合圖象，求出在什么范圍時y2＞y1？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)是軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析式；

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，將拋物線y＝ax2（﹣1＜a＜0）平移到頂點(diǎn)恰好落在直線y＝x﹣3上，并設(shè)此時拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式（用含a、m的代數(shù)式表示）

（2）如圖②，Rt△ABC與拋物線交于A、D、C三點(diǎn)，∠B＝90°，AB∥x軸，AD＝2，BD：BC＝1：2．

①求△ADC的面積（用含a的代數(shù)式表示）

②若△ADC的面積為1，當(dāng)2m﹣1≤x≤2m+1時，y的最大值為﹣3，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目：

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請你接著繼續(xù)完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線上AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED＝EC．若△ABC的邊長為3，AE＝5，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2+3ax+1圖象上的四個點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中m＜n．下列結(jié)論可能正確的是（　�。�

A.若a＞，則 x1＜x2＜x3＜x4

B.若a＞，則 x4＜x1＜x2＜x3

C.若a＜﹣，則 x1＜x3＜x2＜x4

D.若a＜﹣，則 x3＜x2＜x1＜x4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個斜邊長是8的Rt△AEC，一個斜邊長是6的Rt△AFB，一個正方形AEDF，拼成一個如圖所示的Rt△BCD，則Rt△AEC和Rt△AFB的面積之和是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交過原點(diǎn)與軸夾角為的直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)……按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為助力我省脫貧攻堅，某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該網(wǎng)店于今年六月底收購一批農(nóng)產(chǎn)品，七月份銷售袋，八、九月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，九月份的銷售量達(dá)到袋.

（1）求八、九這兩個月銷售量的月平均增長率；

（2）該網(wǎng)店十月降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價元，銷售量可增加袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價多少元時，這種農(nóng)產(chǎn)品在十月份可獲利元？（若農(nóng)產(chǎn)品每袋進(jìn)價元，原售價為每袋元）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案