【題目】如圖，點是等邊三角形的邊，上的點，且，交于點，于點，已知，，則等于（ ）

A.10B.12C.14D.16

【答案】C

【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CAD，得出AD=BE，∠ABE=∠CAD，進而得出∠BPD=60°，又BQ⊥AD，所以在Rt△BPQ中，求解BP的長，進而可得出結論．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，

又AE=CD，

∴△ABE≌△CAD（SAS），

∴∠ABE=∠CAD，BE=AD，

∴∠BPD=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°，

∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，

∴BP=2PQ=2×6=12，

∴AD=BE=BP+PE=12+2=14．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點．將ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°．旋轉(zhuǎn)后的四邊形為A'B′C′D'，點A，C，D，O的對應點分別為A′，C'，D'，O’，若AB＝8，BC＝10，則線段CO’的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 要了解一批燈泡的使用壽命應采用普查的方式

B. 為了解一批共10000件產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取了2件進行檢查均合格，估計該批產(chǎn)品的合格率為100%

C. 某有獎購物活動中獎率1%，則參與100次一定會有一次中獎

D. 甲乙兩人在5次測試中平均分相同， =2，=0.8，則乙的成績較為穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有長度分別為3cm、4cm、5cm、8cm的4根木條

（1）李鑫同學從中任取一根，抽到“長度是4cm的木條”的概率是　　．

（2）在李鑫同學取出4cm的木條后，王華同學又從剩下的木條中，同時隨機取出兩根，求他們?nèi)〕龅娜緱l能構成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過點A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3），連接AC，點M是拋物線AC段上的一點，且CM∥x軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求∠CAM的正切值；

（3）點Q在拋物線上，且∠BAQ=∠CAM，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華和小麗設計了A、B兩種游戲：游戲A的規(guī)則是：用3張數(shù)字分別是2、3、4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數(shù)字，若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝.游戲B的規(guī)則是：用4張數(shù)字分別是5、6、8、8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機抽出一張牌，若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝，否則小麗獲勝.請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,點P的坐標為（4，3），把點P繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點Q．

(1)寫出點Q的坐標是 ；

(2)若把點Q向右平移m個單位長度，向下平移2m個單位長度后，得到的點Q′恰好落在第三象限，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．

（1）判斷BD與圓O的位置關系，并證明你的結論；

（2）當OA=3，OC=1時，求線段BD的長．

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