【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求的面積．

【答案】（1）；（2）當(dāng)或時(shí)，；（3）8

【解析】

（1）把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入中，求得m，n的值，即可確定A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；

（2）將不等式轉(zhuǎn)化為，找出圖象中一次函數(shù)圖象低于反比例函數(shù)圖象部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

（3）設(shè)一次函數(shù)圖象分別與x軸和y軸交于點(diǎn)D、C，C、D的坐標(biāo)都可以求得，則，求解即可．

解：（1）分別把代入得，

解得，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，

分別把代入得，

解得，

所以一次函數(shù)解析式為；

（2），即 ，即要找一次函數(shù)圖象低于反比例函數(shù)圖象的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，所以當(dāng)或時(shí)，；

（3）一次函數(shù)圖象分別與x軸和y軸交于點(diǎn)D、C，如圖，

當(dāng)時(shí)，，則C點(diǎn)坐標(biāo)為，

當(dāng)時(shí)，，解得，則D點(diǎn)坐標(biāo)為，

所以

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊，以邊為直徑的半圓與邊，分別交于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

（1）判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若等邊的邊長(zhǎng)為8，求，的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店試銷一款進(jìn)價(jià)為60元/件的新童裝，并與供貨商約定，試銷期間售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，也不得高于進(jìn)價(jià)的40%，同一周內(nèi)售價(jià)不變．從試銷記錄看到，單價(jià)定為65元這周，銷售了275件；單價(jià)定為75元這周，銷售了225件．每周銷量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求每周銷量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系式．

（2）商店將童裝售價(jià)定為多少時(shí)，這周內(nèi)銷售童裝獲得毛利最大，最大毛利是多少元？

（3）若商店規(guī)劃一周內(nèi)這項(xiàng)銷售獲得毛利不低于2500元，試確定售價(jià)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“奔跑吧，兄弟！”節(jié)目組，預(yù)設(shè)計(jì)一個(gè)新的游戲：“奔跑”路線需經(jīng)A、B、C、D四地．如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏東75°方向．且BD=BC=30m．從A地到D地的距離是（　�。�

A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（ ）

A.20°B.35°C.40°D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)A、C，與x軸交于點(diǎn)B、D．點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2（cm），直尺的寬度為2cm，OB＝2cm．（注：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)單位長(zhǎng)度為1厘米）

（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）求的值；

（3）若經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線關(guān)系式為，當(dāng)x＞0時(shí)，請(qǐng)直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為2正方形的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊的一動(dòng)點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)是（ ）


A.6B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本著“寧可備而不用，不可用而無(wú)備”的理念，1月26日鄭州市委市政府決定僅用10天時(shí)間建設(shè)成鄭州版“小湯山醫(yī)院”，一大批“通行者”從四面八方緊集馳援，170余臺(tái)機(jī)械晝夜不停地忙碌在抗疫一線，如圖1所示是建筑師傅正在對(duì)長(zhǎng)方體型集裝箱房進(jìn)行起吊任務(wù)，如圖2所示，建筑師傅通過(guò)操縱機(jī)械臂（圖中的OA）來(lái)完成起吊，在起吊過(guò)程中始終保持集裝箱與地平面平行，起吊前工人師傅測(cè)得∠PDE＝45°，∠PED＝60°，OA長(zhǎng)20米，DE長(zhǎng)6米，EH長(zhǎng)3米，O到地面的距離OQ長(zhǎng)2米，AP長(zhǎng)4米，AP∥OQ，當(dāng)?shù)醣?/span>OA和水平方向的夾角為53度時(shí)，求集裝箱底部距離地面的高度．（注：從起吊前到起吊結(jié)束始終保持∠PDE，∠PED的度數(shù)不變）

（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，tan53°≈，sin53°≈，cos53°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　　）

A. B.

C. D.

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