Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】（﹣1，4）

【解析】分析：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥y軸，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AF，垂足為E．先證明△ABE≌△DAF，由全等三角形的性質(zhì)可知DF=AE=1，AF=BE=2，于是可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．

詳解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥y軸，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AF，垂足為E．

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，2），

∴DF=1，AF=2．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAD=90°，AB=AD．

∵∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，

∴∠BAE=∠ADF．

∵在△ABE和△DAF中

，

∴△ABE≌△DAF．

∴DF=AE=1，AF=BE=2

∴EF=2-1=1，OF+BE=4．

∴B（-1，4）．

故答案為：（-1，4）．