【題目】三種不同類型的紙板的長寬如圖所示,其中A類和C類是正方形,B類是長方形,現(xiàn)A類有1塊,B類有4塊,C類有5塊. 如果用這些紙板拼成一個(gè)正方形,發(fā)現(xiàn)多出其中1塊紙板,那么拼成的正方形的邊長是( )

A. m+n B. 2m+2n C. 2m+n D. m+2n

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意得到所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長方形C類卡片的和,則所求正方形的面積=m2+4mn +4n2,運(yùn)用完全平方公式得到所求正方形的面積=(m+2n)2,則所求正方形的邊長為m+2n.

解:所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長方形C類卡片的和,

所求正方形的面積=m2+4mn +4n2=(m+2n)2

所求正方形的邊長為m+2n.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計(jì)算:

(1)(3x2y)2(﹣15xy3)÷(﹣9x4y2

(2)(2a﹣3)2﹣(1﹣a)2

(3)先化簡,再求值:(2+x)(2﹣x)+(x﹣1)(x+5),其中x=

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【題目】如圖,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BCD,則圖中全等的三角形共有_____對.

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【題目】有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形,其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,變成了右圖,如果繼續(xù)“生長”下去 ,它將變得“枝繁葉茂”,請你算出“生長”了2018次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )

A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 1

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【題目】連接四邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對角線,如圖1,四邊形ABCD中線段AC、線段BD就是四邊形ABCD 的對角線.把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.

(2)性質(zhì)探究:試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD的平方和與BC,AD的平方和之間的數(shù)量關(guān)系.

猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述)______

寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證).

(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.

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【題目】如圖,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P , 若EF=2,則梯形ABCD的周長為( 。
A.12
B.10
C.8
D.6

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【題目】梯形ABCDADBC , EAB的中點(diǎn),過E作兩底的平行線交DCF , 則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.EF平分線段AC
B.梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線段被EF平分
C.梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
D.梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大

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【題目】如圖,菱形,矩形與正方形的形狀有差異,我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”.在研究“接近度”時(shí),應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等.設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為mn , 將菱形的“接近度”定義為|m-n|,于是,|m-n|越小,菱形越接近于正方形.若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則該菱形的“接近度”等于;當(dāng)菱形的“接近度”等于時(shí),菱形是正方形.

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【題目】已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是(
A.沒有實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.無法確定

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