Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（

x

x2+2x

-1）÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x是不等式組

x+2＞0 3(x-1)≤x+1

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x-x2-2x

x(x+2)

×

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=-

x(x+1)

x(x+2)

×

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=-

x-2

x+1

，
解不等式組

x+2＞0 3(x-1)≤x+1

得，-2＜x≤2，
∵x為整數(shù)，
∴x=-1（舍去），0（舍去），1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，原式=-

1-2

1+1

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．