【題目】如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點(diǎn)繞到正上方B點(diǎn)共四圈，已知易拉罐底面周長(zhǎng)是12 cm，高是20 cm，那么所需彩帶最短的是(　　)

A. 13 cm B. 4cm C. 4cm D. 52 cm

【答案】D

【解析】

本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決..要求彩帶的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，借助于勾股定理．

如圖，

由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達(dá)頂端的B處，將易拉罐表面切開展開呈長(zhǎng)方形，則螺旋線長(zhǎng)為四個(gè)長(zhǎng)方形并排后的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)，設(shè)彩帶最短長(zhǎng)度為xcm，

∵∵易拉罐底面周長(zhǎng)是12cm，高是20cm，

∴x2=(12×4)2+202∴x2=(12×4)2+202，

所以彩帶最短是52cm．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦）長(zhǎng)為37.4m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2m，請(qǐng)求出趙州橋的主橋拱半徑（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則△AFC的面積等于___．

【答案】

【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD//BC，由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長(zhǎng)，即可求△AFC的面積．

解：四邊形ABCD是矩形

，，

，

折疊

，

在中，，

，

.

故答案為：.

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
12

【題目】某公司要招聘一名新的大學(xué)生，公司對(duì)入圍的甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)绫硭荆鶕?jù)實(shí)際需要，規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項(xiàng)測(cè)試得分按5：3：2的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，得分最高者被錄取，此時(shí)______將被錄�。�

得分項(xiàng)目

能力

技能

學(xué)業(yè)

甲

95

84

61

乙

87

80

77

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，連接DE且∠ADE=∠AED

(1)若∠B=70°，∠ADE=80°，求∠BAD，∠CDE．

(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B,C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，且點(diǎn)E在AC邊上，猜想∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系是，并證明你的猜想．

(3)當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B,C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，且點(diǎn)E在AC邊上，若∠BAD=25°，求∠CDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

【答案】（1）

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定

【解析】解：（1）填表如下：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些。

∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

∴在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些。

（3）∵，

，

∴＜，因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定。

（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答。

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可。

（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可。　

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】受天氣的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩個(gè)大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知從甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天至少要調(diào)出300斤，從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

到超市的路程千米

運(yùn)費(fèi)元斤千米

甲養(yǎng)殖場(chǎng)

200

乙養(yǎng)殖場(chǎng)

140

設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

若某天計(jì)劃從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)700斤雞蛋，則總運(yùn)費(fèi)為多少元？

請(qǐng)你幫助超市設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使得每天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+a（a＞0），當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.m﹣1＞0
B.m﹣1＜0
C.m﹣1=0
D.m﹣1與0的大小關(guān)系不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（a+1）x+（a﹣4）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，且關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么整數(shù)a值不可能是（ ）

A. 0B. 1C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年5月，某城遭遇暴雨水災(zāi)，武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營(yíng)救受困群眾，途經(jīng)B地時(shí)，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運(yùn)回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇，沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，假設(shè)群眾上下沖鋒舟和救生艇的時(shí)間忽略不計(jì)，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．

（1）沖鋒舟從A地到C地的時(shí)間為 分鐘，沖鋒舟在靜水中的速度為 千米/分，水流的速度為 千米/分．

（2）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應(yīng)救生艇，已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，若沖鋒舟在距離A地 千米處與救生艇第二次相遇，求k、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案