已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．若AB=10，CD=6，求BD的長．
考點：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：分類討論
分析：分兩種情況考慮：三角形ABC為銳角三角形，如圖1所示；三角形ABC為鈍角三角形，如圖2所示，分別求出BD的長即可．
解答：解：當△ABC為銳角三角形時，如圖1所示，
在Rt△ACD中，AC=AB=10，CD=6，
根據(jù)勾股定理得：AD=
AC2-CD2
=8，
此時BD=AB-AD=10-8=2；
當△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，
在Rt△ACD中，CD=6，AC=AB=10，
根據(jù)勾股定理得：AD=
AC2-CD2
=8，
此時BD=AB+BD=10+8=18．
點評：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知射線AB與x軸和y軸分別交于點A（-3，0）和點B（0，3
3
）．動點P從點A出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向右作勻速運動，過點P作PQ⊥AB于Q．設(shè)運動時間為t秒，且第一象限內(nèi)有點N（n，n-2）．
（1）當n=3時，若PQ恰好經(jīng)過點N，求t的值；
（2）連接BP，記△BPQ面積為S△BPQ，△ABP面積為S△ABP．
①當S△BPQ≤
1
2
S△ABP時，求t的取值范圍；
②當S△BPQ=
1
3
S△ABP時，記Q（a，b），若（a-n）2+（b-n+2）2取得最小值時，求直線QN的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：2x2-4x-3=0；
（2）解不等式組
2-x＞0
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2-6x+9
x2-9
÷（x-3-
3x-9
x+3
），其中x是方程x2-4x+3=0的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當k為何值時，關(guān)于x、y的二元一次方程組
2x-3y=5
x+y=k
的解滿足x≤y？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

今年年初以來，受H7N9禽流感影響，家禽銷量大幅下滑．為維護家禽養(yǎng)殖戶的利益，政府部門出臺了一項補貼政策：自4月1日起，按銷量向家禽養(yǎng)殖戶每千克補償2元．3月份，“嘉祥”養(yǎng)雞場售出了3000千克雞；4月補貼政策出臺后，“嘉祥”養(yǎng)雞場按3月份的每千克售價打八折加緊促銷，仍然比3月份少銷售了500千克雞，加上政府補貼，3、4月份共獲銷售收入80000元．
（1）“嘉祥”養(yǎng)雞場3月份出售的雞的售價是每千克多少元？
（2）去年5月“嘉祥”養(yǎng)雞場銷售收入為52000元，今年5月以來，家禽銷售形勢更嚴峻，政府進一步出臺補貼政策：除現(xiàn)有的政府補貼外，根據(jù)家禽養(yǎng)殖戶的規(guī)模，每月每戶再一次性給予一定數(shù)量的政府補貼．這樣，按4月的方式銷售的同時，“嘉祥”養(yǎng)雞場每月還可獲得5000元補貼，則5月份至少要銷售多少千克雞，才能使5月份總收入不低于去年5月收入的一半？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（π-3）0+（-
1
2
）-2-|-5|+
18
+
3-27
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，
求證：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（　�。�，
∴∠2=
 
（  等量代換   ）
∴
 
∥
 
（ 同位角相等，兩直線平行  ）
∴∠C=_
 
（ 兩直線平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF
 

∴∠D=∠ABG
 

∴∠C=∠D
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的頂點A，B的坐標分別是A（0，4），B（4
3
，0），作點A關(guān)于直線y=kx（k＞0）的對稱點P，△POB為等腰三角形，則點P的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案