【題目】對下列多項進(jìn)行因式分解：

(1).（x+2）（x+4）+1.

(2).x2﹣5x﹣6

(3).（a2+4）2﹣16a2

(4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3

【答案】(1)（x+3）2(2)（x﹣6）（x+1）；(3)（a+2）2（a﹣2）2；(4) 6（a﹣b）2（5b﹣2a）

【解析】試題分析：（1）先展開合并后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用十字相乘法因式分解即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可；（4）直接利用提公因式法因式分解即可.

試題解析：

(1)原式=x2+6x+9=（x+3）2.

(2)原式=（x﹣6）（x+1）；

(3)原式=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；

(4)原式=6（a﹣b）2（3b﹣2a+2b）=6（a﹣b）2（5b﹣2a）；

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】計算下列各分式：

(1).

(2). -a+b

(3).

【答案】（1）10(2) (3)x

【解析】試題分析：(1)根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別計算各項后，合并即可；（2）通分后化簡即可；（3）把除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可.

試題解析：

（1）原式=6+1+3=10.

(2)原式= ；

(3)原式= .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的批發(fā)價為a元，先提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（ ）元．
A.a
B.0.99a
C.1.21a
D.0.81a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點M（a+2，a－1）在 y軸上，則點M的坐標(biāo)是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標(biāo)為(4，0)．點P是直線y= x+3在第一象限內(nèi)的點，過P作PMx軸于點M，O是原點．

(1)設(shè)點P的坐標(biāo)為(x, y)，試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；

(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?

(3)如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?

(4)在直線y= x+3上求一點Q，使△QOA是以OA為底的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm, BC＝12cm.點P從點C處出發(fā)以1cm/s向A勻速運動，同時點Q從B點出發(fā)以2cm/s向C點勻速移動，若一個點到達(dá)目的停止運動時，另一點也隨之停止運動.運動時間為t秒；

（1）用含有t的代數(shù)式表示BQ、CP的長；

（2）寫出t的取值范圍；

(3)用含有t的代數(shù)式 表示Rt△PCQ和四邊形APQB的面積；

(4)當(dāng)P、Q處在什么位置時，四邊形PQBA的面積最小，并求這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．

求證：BF=DE．

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可判定四邊形AFDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DE=AF，再由D為BC邊的中點，DF∥AC，可得BF=AF，即可得BF=DE．

試題解析：

∵DE∥AB，DF∥AC，

∴DE∥AF，DF∥AE，

∴四邊形AFDE是平行四邊形，

∴DE=AF，

∵D為BC邊的中點，

∴BD=DC，∵DF∥AC，

∴BF=AF，

∴BF=DE．

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】如圖，已知：∠C=∠D，OD=OC．求證：DE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2，﹣2，8，6這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A.﹣2與2
B.2與8
C.﹣2與6
D.6與8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是等邊三角形內(nèi)的一點，連結(jié)、、，以為邊作且．連結(jié)．

（1）觀察并猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）若， ， ，連結(jié)，試判斷的形狀，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行.

B. 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

C. 有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補(bǔ)角.

D. 相等的兩個角是對頂角.

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