【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,EBC邊上的一點(diǎn),且AB=AE,若AE平分∠DAB,∠EAC=20°,則∠AED的度數(shù)為(

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°

【答案】C

【解析】

先證明∠B=EAD,然后利用SAS證明ABC≌△EAD,得出∠AED=BAC.再證明ABE為等邊三角形,可得∠BAE=60°,求出∠BAC的度數(shù),即可得∠AED的度數(shù).

∵在平行四邊形ABCD中,ADBC,BC=AD,

∴∠EAD=AEB,

又∵AB=AE

∴∠B=AEB,

∴∠B=EAD,

ABCEAD中,

,

∴△ABC≌△EADSAS),

∴∠AED=BAC

AE平分∠DAB,

∴∠BAE=DAE,

∴∠BAE=AEB=B,

∴△ABE為等邊三角形,

∴∠BAE=60°,

∴∠BAC=BAE+EAC=80°,

∴∠AED=BAC=80°;

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E,交線段DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG

(1)如圖1,證明平行四邊形ECFG為菱形;

(2)如圖2,若∠ABC=90°,MEF的中點(diǎn),求∠BDM的度數(shù);

(3)如圖3,若∠ABC=120°,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,CA平分∠DCB,DB平分∠ADC

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)若AC8,BD6,求點(diǎn)DAB的距離

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,ECD的中點(diǎn),連接AE、BE,延長(zhǎng)AEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)DAE CFE全等嗎?說(shuō)明理由;

(2)若AB BCAD,說(shuō)明 BE AF;

(3)在(2)的條件下,若CE 5,D 90 ,求出EAB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn),下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是(

A.B.,

C.,D.,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上,老師出示5張背面完全相同的卡片,卡片正面分別寫(xiě)有下列方程:

1)若把這5張卡片的背面朝上且攪勻,從中隨機(jī)抽取一張卡片,則抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少?

2)請(qǐng)按一定的規(guī)則把這5個(gè)方程分成兩類,寫(xiě)出你的分類規(guī)則,并把分類結(jié)果分別填在下列兩個(gè)大括號(hào)內(nèi)(只需填方程的序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問(wèn)題是你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?共有4個(gè)選項(xiàng):

A.小時(shí)以上小時(shí)小時(shí)小時(shí)以下

12是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,在圖1中將選項(xiàng)C的部分補(bǔ)充完整.

本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;

若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在以下?

對(duì)此次的調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你談一點(diǎn)自己的看法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三角形中,.

1)按下列要求畫(huà)出相應(yīng)的圖形

①過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線;

②過(guò)點(diǎn)分別畫(huà)直線和直線的垂線,垂足分別為點(diǎn)、,于點(diǎn).

2)在(1)所畫(huà)出的圖形中,按要求完成下列問(wèn)題.

①線段____________的長(zhǎng)度是點(diǎn)的距離,線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)_______到直線__________的距離;

②在線段、、中,長(zhǎng)度最短的是線段___________,理由是:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,________________最短;

③延長(zhǎng)至點(diǎn),試說(shuō)明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)。小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。下面是小慧的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:

(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是__________;

(2)列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值。請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值,m=________;

x

-3

-2

0

1

1.5

2.5

m

4

6

7

y

2.4

2.5

3

4

6

-2

0

1

1.5

1.6

(3)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì):

①_____________________________________________;

②____________________________________________。

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