【題目】已知:如圖一次函數(shù)yx1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B;二次函數(shù)yx2bxc的圖象與一次函數(shù)yx1的圖象交于B、C兩點(diǎn),與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)求四邊形BDEC的面積S;

(3)x軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出所有的點(diǎn)P,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1yx2x1

2

3P的坐標(biāo)為(1,0)(30)

【解析】

解:(1)B(0,1)D(1,0)的坐標(biāo)代入yx2bxc

得解析式yx2x1

(2)設(shè)C(x0,y0),則有

解得

∴C(43)

由圖可知:SSACESABD

又由對(duì)稱(chēng)軸為x可知E(2,0)

∴SAE·y0AD×OB×4×3×3×1

(3)設(shè)符合條件的點(diǎn)P存在,令P(a,0)

當(dāng)P為直角頂點(diǎn)時(shí),如圖:過(guò)CCF⊥x軸于F

∵Rt△BOP∽R(shí)t△PFC,

.即

整理得a24a30.解得a1a3

所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10)(3,0)

綜上所述:滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共有二個(gè)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“停課不停學(xué),學(xué)習(xí)不延期”,某市通過(guò)教育資源公共服務(wù)平臺(tái)和有線(xiàn)電視為全市中小學(xué)開(kāi)設(shè)在線(xiàn)“空中課堂”,為了解學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時(shí)間情況,在全市隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:

組別

學(xué)習(xí)時(shí)間xh

人數(shù)(人)

A

2.5x3

40

B

3x3.5

170

C

3.5x4

350

D

4x4.5

E

4.5x5

90

F

5小時(shí)以上

50

1)這次參與問(wèn)卷調(diào)查的初中學(xué)生有 人,中位數(shù)落在 組.

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)若此市有初中學(xué)生2.8萬(wàn)人,求每天參與“空中課堂”學(xué)習(xí)時(shí)間3.54.5小時(shí)(不包括3.5小時(shí))的初中學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

求這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);

已知(點(diǎn)在線(xiàn)段),有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿線(xiàn)段以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng):同時(shí)另一個(gè)點(diǎn)以某一速度從點(diǎn)沿線(xiàn)段移動(dòng),經(jīng)過(guò)的移動(dòng),線(xiàn)段垂直平分,求的值;

的情況下,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn),使的值最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(

A.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形一定是矩形

B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上

C.如果有一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,2,那么它的中位數(shù)是6

D.用長(zhǎng)分別為12cm、的三條線(xiàn)段可以圍成三角形這一事件是不可能事件

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)為常數(shù),,)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線(xiàn)軸,軸分別交于,兩點(diǎn).

1)求的度數(shù);

2)如圖2,連接、,當(dāng)時(shí),求此時(shí)的值:

3)如圖3,點(diǎn),點(diǎn)分別在軸和軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn).再以為鄰邊作矩形.若點(diǎn)恰好在函數(shù)為常數(shù),)的圖象上,且四邊形為平行四邊形,求此時(shí)、的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20195月,以“尋根國(guó)學(xué),傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國(guó)學(xué)少年強(qiáng)一國(guó)學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開(kāi)帷幕,小明晉級(jí)了總決賽.比賽過(guò)程分兩個(gè)環(huán)節(jié),參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.

第一環(huán)節(jié):寫(xiě)字注音、成語(yǔ)故事、國(guó)學(xué)常識(shí)、成語(yǔ)接龍(分別用表示);

第二環(huán)節(jié):成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)、詩(shī)詞對(duì)句、經(jīng)典通讀(分別用表示)

1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

2)求小明參加總決賽抽取題目都是成語(yǔ)題目(成語(yǔ)故事、成語(yǔ)接龍、成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě))的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)軸交于兩點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足是線(xiàn)段的中點(diǎn),連結(jié).則線(xiàn)段的最大值是________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一個(gè)反映居民家庭一般所購(gòu)買(mǎi)的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo).據(jù)統(tǒng)計(jì),從20189月到20198月,全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長(zhǎng)率如下圖所示:

根據(jù)上圖提供的信息,下列推斷中不合理的是(

A.201812月的增長(zhǎng)率為0.0%,說(shuō)明與201811月相比,全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格保持不變

B.201811月與201810月相比,全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格降低0.3%

C.20189月到20198月,全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長(zhǎng)率中最小的是-0.4%

D.20191月到20198月,全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格每月比上個(gè)月的增長(zhǎng)率一直持續(xù)變大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,以點(diǎn)為圓心,以為半徑作優(yōu)弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn).點(diǎn)在優(yōu)弧上從點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止,連接.

1)當(dāng)時(shí),判斷與優(yōu)弧的位置關(guān)系,并加以證明;

2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)在優(yōu)弧上移動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)及線(xiàn)段的長(zhǎng).

3)連接,設(shè)的面積為,直接寫(xiě)出的取值范圍.

備用圖

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