【題目】為了貫徹落實(shí)市委政府提出的精準(zhǔn)扶貧精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃,現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車(chē)共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗,已知這兩種大小貨車(chē)的載貨能力分別為12/輛和8/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表:

車(chē)型

目的地

A村(元/輛)

B村(元/輛)

大貨車(chē)

800

900

小貨車(chē)

400

600

(1)求這15輛車(chē)中大小貨車(chē)各多少輛?

(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車(chē)前往A村,其余貨車(chē)前往B村,設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛,前往A、B兩村總費(fèi)用為y元,試求出yx的函數(shù)解析式.

(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱,請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車(chē)調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用.

【答案】(1)大貨車(chē)用8輛,小貨車(chē)用7;(2)y=100x+9400.(3)見(jiàn)解析.

【解析】

試題(1)設(shè)大貨車(chē)用x輛,小貨車(chē)用y輛,根據(jù)大、小兩種貨車(chē)共15輛,運(yùn)輸152箱魚(yú)苗,列方程組求解;

2)設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛,則前往B村的大貨車(chē)為(8-x)輛,前往A村的小貨車(chē)為(10-x)輛,前往B村的小貨車(chē)為[7-10-x]輛,根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi),求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)結(jié)合已知條件,求x的取值范圍,由(2)的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案.

試題解析:(1)設(shè)大貨車(chē)用x輛,小貨車(chē)用y輛,根據(jù)題意得:

解得:大貨車(chē)用8輛,小貨車(chē)用7輛.

2y=800x+9008-x+40010-x+600[7-10-x]=100x+9400.(3≤x≤8,且x為整數(shù)).

3)由題意得:12x+810-x≥100,解得:x≥5,又∵3≤x≤8∴5≤x≤8且為整數(shù),

∵y=100x+9400,k=1000,yx的增大而增大,當(dāng)x=5時(shí),y最小,

最小值為y=100×5+9400=9900(元).

答:使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是:5輛大貨車(chē)、5輛小貨車(chē)前往A村;3輛大貨車(chē)、2輛小貨車(chē)前往B村.最少運(yùn)費(fèi)為9900元.

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