【題目】如圖,矩形ABCD的長和寬分別為64,E、FG、H依次是矩形ABCD各邊的中點,則四邊形EFGH的周長等于( )

A. 20B. 10C. 4D. 2

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形ABCD中,E、FG、H分別是ADAB、BCCD的中點,利用三角形中位線定理求證EF=GH=FG=EH,然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形.根據(jù)菱形的性質來計算四邊形EFGH的周長即可.

如圖,連接BD,AC

在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,∠DAB=90°,則由勾股定理易求得BD=AC=2

∵矩形ABCD中,EF、GH分別是AD、ABBC、CD的中點,

EFABC的中位線,

EF=AC=,EFAC

GHBCD的中位線,

GH=AC=GHAC,

HG=EF,HGEF,

∴四邊形EFGH是平行四邊形.

同理可得:FG=BD=,EH=AC=

EF=GH=FG=EH=,

∴四邊形EFGH是菱形.

∴四邊形EFGH的周長是:4EF=4,

故選:C

練習冊系列答案
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1 先到達終點;

2)第 秒時, 追上 ;

3)比賽過程中, 的速度適中保持不變;

4)優(yōu)勝者在比賽過程中所跑的路程S(米)關于時間t(秒)的函數(shù)解析式及定義域為 .

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A. B. C. D.

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請回答:

(1)①圖1ABC的面積為________;

②圖1中過O點畫一條線段MN,使MN=2AB,且M、N在格點上.

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車型

目的地

A村(元/輛)

B村(元/輛)

大貨車

800

900

小貨車

400

600

(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?

(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出yx的函數(shù)解析式.

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(1)第    次滾動后,大圓與數(shù)軸的公共點到原點的距離最遠;

(2)當大圓結束運動時,大圓運動的路程共有多少?此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是多少?(結果保留π

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