【題目】如圖是用棋子擺成的“Τ”字圖案.從圖案中可以看出,第1個(gè)“Τ”字型圖案需要5枚棋子.第2個(gè)“Τ”字型圖案需要8枚棋子.第3個(gè)“Τ”字型圖案需要11枚棋子,則第n個(gè)“Τ”字型所需棋子的個(gè)數(shù)( )
A.2n+3 B.3n+2 C.3n+4 D.3n+5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)(x<0)的圖象與直線y=x+2交于點(diǎn)A(-3,m).
(1)求k,m的值;
(2)已知點(diǎn)P(a,b)是直線y=x上,位于第三象限的點(diǎn),過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=x+2于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù)(x<0)的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)a=-1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若PN≥PM結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得與的長(zhǎng),然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學(xué)著作,十部書的名稱是:《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》.其中在《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有木,不知長(zhǎng)短,引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺,問木長(zhǎng)幾何?”大致意思是:“用一根繩子去量一根木條,繩子剩余尺;將繩子對(duì)折再量木條,木條剩余尺,問繩子、木條長(zhǎng)多少尺?”,設(shè)繩子長(zhǎng)為尺,木條長(zhǎng)為尺,根據(jù)題意,所列方程組正確的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果店出售一種水果,每只定價(jià)20元時(shí),每周可賣出300只.試銷發(fā)現(xiàn):
①每只水果每降價(jià)1元,每周可多賣出25只;
②每只水果每漲價(jià)1元,每周將少賣出10只;
③水果定價(jià)不能低于18元.
我們知道,銷售收入=銷售單價(jià)×銷售量,設(shè)降價(jià)出售時(shí)的銷售收入為y1元,漲價(jià)出售時(shí)的銷售收入為y2元,水果的定價(jià)為x元/只.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
y1= ;y2= ;
(2)你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)才能使一周的銷售收入最多?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2.說明:∠DGA+∠BAC=180°.請(qǐng)將說明過程填寫完整.
解:∵EF∥AD(已知),
∴∠2=________(________________________).
又∵∠1=∠2(____________),
∴∠1=_____(____________).
∴AB∥________(________________________).
∴∠DGA+∠BAC=180°(______________________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市舉行店慶活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售,打折前,購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購(gòu)買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且AB=AE.
(1)求證:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為________.
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