已知：如圖，梯形ABCD中，AD=BC，F為BC的中點(diǎn)，AB=2，∠A=120°，過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BC交DC于點(diǎn)E，且EF= 3 ，求DC的長(zhǎng).

 

 

.

【解析】

試題分析：連接BE，證明△BED是等邊三角形和ADEB是平行四邊形.即可求解.

如圖，連接BE.

∵EF⊥BC，且平分B，∴BE=CE.

∵梯形ABCD中，AB=BC，∴∠D=∠C=600.∴△BED是等邊三角形.

∴∠BEC=600．∴BE∥AD．∴ADEB是平行四邊形．∴DE=AB=2.

∵EF=3, ∠C=600，∴.∴.

考點(diǎn)：1.等腰梯形的性質(zhì)；2．等邊三角形的判定和性質(zhì)；3.平行四邊形的判定和性質(zhì)；4．銳角三角函數(shù)定義；5.特殊角的三角函數(shù)值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N，若點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為x（6≤x≤12），那么當(dāng)△ADN為等腰三角形時(shí)，x的值為_(kāi)__________。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程：①和②，其中.

（1）求證：方程①總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），將、兩點(diǎn)按照相同的方式平移后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好是方程②的一個(gè)根，求的值；

（3）設(shè)二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左側(cè)的部分與直線（）交于兩點(diǎn)，當(dāng)向上平移直線時(shí)，交點(diǎn)位置隨之變化，若交點(diǎn)間的距離始終不變，則的值是________________.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的大小是（ ）

A．45° B．60° C．75° D．90°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年北京市房山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的兩頂點(diǎn)A、C分別在正方形EFGH的兩邊DE、DG上(如圖1)，現(xiàn)將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在DF上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， AB邊交DF于點(diǎn)M，BC邊交DG于點(diǎn)N.

（1）求邊DA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；

（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)(如圖2)，求正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（3）如圖3，設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形ABCD的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

 

 

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解方程：.

 

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房山區(qū)體校甲、乙兩隊(duì)10名參加籃球比賽的隊(duì)員的身高（單位：cm）如下表所示：

隊(duì)員

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲隊(duì)

176

175

174

171

174

乙隊(duì)

170

173

171

174

182

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為，身高的方差分別為，，則正確的選項(xiàng)是（ ）

A． B．

C． D．

 

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求不等式組的解集，并求它的整數(shù)解.[

 

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（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，

則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是：EF=BE+FD．連結(jié)BD，交AE、AF于點(diǎn)M、N，且MN、BM、DN滿足，請(qǐng)證明這個(gè)等量關(guān)系；

（2）在△ABC中， AB=AC，點(diǎn)D、E分別為BC邊上的兩點(diǎn)．

①如圖2，當(dāng)∠BAC=60°，∠DAE=30°時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是__________________；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是____________________．【參考：】

 

 

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