【題目】如圖所示，點(diǎn)D在的AB邊上，且．

（1）作的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；

（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的作法作圖即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理可得，結(jié)合已知條件即可得出，從而得出，最后根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得正．

（1）以D為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交DB、DC于G、H，分別以G、H為圓心，以大于GH的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn)M，連接DM并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，如圖所示DE即為所求．

（2），理由如下

∵DE平分，

∴．

∵，（三角形內(nèi)角和為），

∴．

∵，

∴

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)共6門(mén)選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門(mén)選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．

選修課

人數(shù)

40

60

100

下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B.對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為

C.喜歡選修課的人數(shù)為72人D.喜歡選修課的人數(shù)最少

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求這塊草地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的長(zhǎng)；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC.

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）

∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ ）

∴∠BED=∠BFC （ ）

∴ED∥FC （ ）

∴∠1=∠BCF （ ）

∵∠2=∠1 （ 已知 ）

∴∠2=∠BCF （ ）

∴FG∥BC （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，2）關(guān)于直線y=k（k>0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED．

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開(kāi)的四個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E,若△ABC和△BDC 的周長(zhǎng)分別為40cm和25cm ，則BC＝_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蝸牛從某點(diǎn)開(kāi)始沿東西方向的直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)．爬過(guò)的各段路程依次為(單位：厘米)：

（1）蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）蝸牛離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是_______厘米；

（3）在爬行過(guò)程中，如果蝸牛每爬2厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，求蝸牛-共得到多少粒芝麻？

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同步練習(xí)冊(cè)答案