【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD中頂點A坐標(0,6)，頂點B坐標(-2,0)，頂點C坐標(8,0),點E為平行四邊形ABCD的對角線的交點，求過點E且到點C的距離最大的直線解析式____.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意求得E的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AC的解析式，從而得出過點E且到點C的距離最大的直線的斜率，設此直線為，代入E點，求得n的值，即可求得結論．

解：∵ABCD的頂點A坐標（0，6），頂點B坐標（-2，0），頂點C坐標（8，0），
∴E（4，3），
設直線AC的解析式為y=kx+b，

解得

∵過點E且到點C的距離最大的直線垂直于AC，
∴此直線的比例系數(shù)為，

∴設此直線解析式為

∵經(jīng)過E（4，3），

解得

∴過點E且到點C的距離最大的直線解析式為

故答案為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉θ °至OP（0<θ<180），當△BCP恰為軸對稱圖形時，θ的值為_____________．

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【題目】拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝﹣3x交于點A，點A橫坐標為n﹣1，其中n＞1，將OA繞點O逆時針旋轉90°后形成OB，點B恰好在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）若拋物線與直線y＝﹣x+2n﹣5交于C，D兩點，且CD＝2，則m值為多少？

（3）若n為整數(shù)，當在x軸下方的拋物線上恰好有5個整數(shù)點（橫坐標為整數(shù)），求出n值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別是邊AC、BC上兩點.將△ABC沿DE翻折，點C正好落在線段AB上的點F處，使得AF:BF=2:3.若BE=16，則點F到BC邊的距離是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中（BC>AB），過A作AF⊥BC，垂足為F，過C作CH⊥AB，垂足為H，交AF于G，點E為FC上一點，且GE⊥ED．

（1）若FC=2BF=4,AB=，求平行四邊形ABCD的面積．

（2） 若AF=FC，F為BE中點，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半徑;

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝公司的某種運動服每月的銷量與售價的關系信息如表：

售價x（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量y（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．

（1）請用含x的式子表示：

①銷量該運動服每件的利潤是　 　元；

②月銷量是y＝　 　；（直接寫出結果）

（2）設銷售該運動服的月利潤為w元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤時多少？

（3）該公司決定每銷售一件運動服，就捐贈a（a＞0）元利潤給希望工程，物價部門規(guī)定該運動服售價不得超過120元，設銷售該運動服的月利潤為w元，若月銷售最大利潤是8800元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)中（，是常數(shù)）的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：

……

0

1

2

3

4

……

……

10

5

2

1

2

5

……

下列結論正確的是：

A.當時，有最大值1

B.當時，隨的增大而增大

C.點在該函數(shù)的圖像上

D.若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，則當時，.

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