【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點(diǎn). 將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °至OP（0<θ<180），當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為_____________．

【答案】50°，65°，80°

【解析】試題分析：由△BCP為軸對(duì)稱圖形，可知△BCP為等腰三角形，

如圖1，連接AP，由O為斜邊的中點(diǎn)，PO=OA，可得BO=OP=OA，可得∠APB=90°，當(dāng)BC=BP時(shí)，∠BCP=∠BPC，可根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可求得=∠ABC=50°；

當(dāng)PB=PC時(shí)，如圖2，連接CO并延長(zhǎng)交PB于H，然后由線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得∠BCH=25°，即∠CBH=65°，然后可求得=80°；

當(dāng)PB=PC時(shí)，如圖3，連接PO并延長(zhǎng)交BC于G，連接OC，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，可求得=65°.

故答案為：50°或65°或80°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】適逢中高考期間，某文具店平均每天可賣出支鉛筆，賣出支鉛筆的利潤(rùn)是元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)毎降元，每天可多賣出支鉛筆，為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該文具店決定把零售單價(jià)下降元

零售單價(jià)下降元后，該文具店平均每天可賣出________支鉛筆，總利潤(rùn)為________元．

在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)定為多少元時(shí)，才能使該文具店每天賣鉛筆獲取的利潤(rùn)為元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若△ABC的面積為8cm2，則△BPC的面積為（ ）

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形 CDE 的腰 CD=2 在 x 軸上，∠ECD=45°，將三角形 CDE 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°，點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) N 恰好落在 y 軸上，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)為（ ）

A. （0,3） B. （0,2） C. （0, ） D. （0, ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某進(jìn)口專營(yíng)店銷售一種“特產(chǎn)”，其成本價(jià)是20元/千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量y（千克/天）與售價(jià)x（元/千克）的關(guān)系，如圖所示．

（1）試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用（1）的結(jié)論：

①求每千克售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn)．

②進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^程需耗時(shí)5天，該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月（30天），若售價(jià)不低于30元/千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 y ax2 2a（x a＜0）位于 x 軸上方的圖象記為F1，它與 x 軸交于 P1、O 兩點(diǎn)，圖象 F2與F1關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱， F2 與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 P2 ， F1 將與 F2 同時(shí)沿 x 軸向右平移 P1 P2 的長(zhǎng)度即可得到F3與F4 ；再將 F3與F4 同時(shí)沿 x 軸向右平移 P1 P2 的長(zhǎng)度即可得到 F5與F6 ；…；按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象 F1，F(xiàn)2，，F(xiàn)n ．我們把這組圖象稱為“波浪拋物線”．

（1）當(dāng) a=﹣1 時(shí)，

①求 F1 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

②點(diǎn) H（2014，﹣3） （填“在”或“不在”）該“波浪拋物線”上；若圖象 F n的頂點(diǎn) T n的橫坐標(biāo)為201，則圖象 F n對(duì)應(yīng)的解析式為 ， 其自變量 x 的取值范圍為 .

（2）設(shè)圖象 Fn、Fn+1 的頂點(diǎn)分別為 Tn、Tn+1 （n 為正整數(shù)），x 軸上一點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（12，0）．試探究： 當(dāng) a 為何值時(shí)，以 O、 Tn、Tn+1 、Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？并直接寫出此時(shí) n 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)先到達(dá)，甲乙兩車之間的距離y（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中不正確的是（　�。�

A.甲車的速度是80km/hB.乙車的速度是60km/h

C.甲車出發(fā)1h與乙車相遇D.乙車到達(dá)目的地時(shí)甲車離 B地10km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1中是小區(qū)常見的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，從側(cè)面看圖2，立柱DE高1.7m，AD長(zhǎng)0.3m，踏板靜止時(shí)從側(cè)面看與AE上點(diǎn)B重合，BE長(zhǎng)0.2m，當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到C處時(shí)，測(cè)得∠CAB=42°，求此時(shí)點(diǎn)C距離地面EF的高度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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