【題目】△ABC中，∠A＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF，BE＝2，CF＝4，則EF的長(zhǎng)為_____．

【答案】2．

【解析】

延長(zhǎng)FD至點(diǎn)G，使得DG＝DF，連接BG，EG，易證△CDF≌△BDG，可得BG＝CF＝4，∠C＝∠DBG，可證明∠ABG＝90°，再根據(jù)等腰三角形底邊三線合一性質(zhì)可得EF＝EG，即可求得EF的長(zhǎng)，即可解題．

延長(zhǎng)FD至點(diǎn)G，使得DG＝DF，連接BG，EG，

∵在△CDF和△BDG中，

，

∴△CDF≌△BDG（SAS），

∴BG＝CF＝4，∠C＝∠DBG，

∵∠C+∠ABC＝90°，

∴∠DBG+∠ABC＝90°，即∠ABG＝90°，

∵DE⊥FG，DF＝DG，

∴EF＝EG＝．

故答案為：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）_______.（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)≌時(shí)，求v的值.

（3）在（2）的條件下，求≌時(shí)v的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為1，2，3的正三角形從左到右如圖排列，則圖中陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．

（1）求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長(zhǎng)為　 　，CD的長(zhǎng)為　 　，AD的長(zhǎng)為_____；

（3）△ACD為　 　三角形，四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a）、B（﹣b，0），若b＝+4，C點(diǎn)是B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）判斷△ABC的形狀并證明；

（2）P點(diǎn)在第一象限，且∠APC＝135°，試探究關(guān)于PA、PB、PC三條線段的確定數(shù)量關(guān)系；

（3）E點(diǎn)在BC上，F為線段AE的中點(diǎn)，EF繞E點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到EG，E點(diǎn)從B點(diǎn)沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求G點(diǎn)隨E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本28元，在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖中的折線所示．為維持市場(chǎng)物價(jià)平衡，最高售價(jià)不得高出83元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使每日的銷售利潤(rùn)w最大，每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過(guò)點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（3）結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

①當(dāng)x取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸上方？

②當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍．

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