【題目】已知：點(diǎn)D，E分別是△ABC的BC，AC邊的中點(diǎn).

(1)如圖①，若AB=10，求DE的長；

(2)如圖②,點(diǎn)F是AB邊上的一點(diǎn),FG//AD,交ED的延長線于點(diǎn)G.求證：AF=DG

【答案】（1）DE=5；（2）證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥AB，DE=AB，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解；
（2）判斷出四邊形AFGD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等證明．

（1）∵D、E分別為BC、AC邊的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE//AB，DE=AB，

∵AB=10，

∴DE=5.

（2）∵F是AB邊上一點(diǎn)，由（1）知AB//DE，

∴AF//DE，

∵FG//AD，

∴四邊形AFGD為平行四邊形，

∴AF=DG.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=___．

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______，______，______；

若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；

在的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時與小軍相距100米？

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（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長．

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（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，正方形A1B1C1O的邊OA1交AB于點(diǎn)E，OC1交BC于點(diǎn)F，正方形A1B1C1O繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的過程中，與正方形ABCD重疊部分的面積為_____（用含a的代數(shù)式表示）

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【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）將矩形紙片沿BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖①），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長；

（2）將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合（如圖②），求折痕GH的長．

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【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

B.兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

C.兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

D.一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等

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