Question

用20m長的籬笆圍一個矩形場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為24m²？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為26m²，為什么？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）設(shè)矩形的一邊長為未知數(shù)，則等量關(guān)系為：矩形的一邊長×（籬笆長÷2-矩形的一邊長）=24，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）把（1）中的面積換為26列式求解即可．

解答：解：設(shè)矩形的一邊長為xm，則另一邊長為20÷2-x=（10-x）m．
（1）x（10-x）=24，
解得x₁=4，x₂=6．
當(dāng)x₁=4時，10-x=6；
當(dāng)x₂=6時，10-x=4．
答：當(dāng)長和寬分別為6m，4m時，能使矩形場地的面積為24m²；

（2）x（10-x）=26，
x²-10x+26=0，
∵△=b²-4ac=（-10）²-4×1×26=-4＜0，
∴此方程沒有實數(shù)根．
答：不能圍成一個面積是26m²的矩形．

點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識點為：矩形的一邊長=矩形的周長÷2-另一邊長．