【題目】如圖,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,F(xiàn)是BC邊上的點(diǎn),過F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E.若將△CEF沿EF翻折后,點(diǎn)C恰好落在OB上的點(diǎn)D處,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____

【答案】(4, ).

【解析】過點(diǎn)EEDOB于點(diǎn)D,根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EMF=C=90°,EC=EM,CF=DF,易證RtMEMRtBMF;而EC=AC-AE=4-,CF=BC-BF=3-,得到EM=4-,MF=3-,即可得;故可得出EM:MB=ED:MF=4:3,而ED=3,從而求出BM=,然后在RtMBF中利用勾股定理得到關(guān)于k的方程(3-2=(2+(2,解方程求出k=,即可得解析式y=,代入x=4得到F點(diǎn)的坐標(biāo)(4, ).

故答案為:(4, ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上:

①﹣5.32,②3,③﹣1,④7%,⑤0,⑥﹣5,⑦0.6,⑧+2019

1)整數(shù)有:_____

2)分?jǐn)?shù)有:_____

3)負(fù)數(shù)有:_____

4)正數(shù)有:_____

5)非負(fù)數(shù)有:_____

6)有理數(shù)有:_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1。

1當(dāng)b=1時(shí),求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程;

2c=b22b,問:b為何值時(shí),二次函數(shù)的圖象與x軸相切?

3若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)Ax1,0),Bx20),且x1x2b0,與y軸的正半軸交于點(diǎn)M,以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)M,二次函數(shù)的對(duì)稱軸lx軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F,且滿足=,求二次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與與點(diǎn)D重合),PO的延長(zhǎng)線交BCQ點(diǎn).

1)求證:四邊形PBQD為平行四邊形.

2)若AB6cmAD8cm,P從點(diǎn)A出發(fā).以1cm/秒的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問四邊形PBQD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù),具體情況統(tǒng)計(jì)如下:

閱讀時(shí)間

(小時(shí))

2

2.5

3

3.5

4

學(xué)生人數(shù)(名)

1

2

8

6

3

則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說法正確的是( 。

A. 眾數(shù)是8 B. 中位數(shù)是3 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0.34

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),以AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,點(diǎn)C為直角頂點(diǎn),連接OC.

(1)直接寫出= ;

(2)請(qǐng)你過點(diǎn)CCEy軸于E點(diǎn),試探究OB+OACE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)若點(diǎn)MAB的中點(diǎn),點(diǎn)NOC的中點(diǎn),求MN的值;

(4)如圖2,將線段AB繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BD,且ODAD,延長(zhǎng)DO交直線于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn);

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)通過計(jì)算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C;

(3)對(duì)于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍,(不必寫過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,城市規(guī)劃部門計(jì)劃在城市廣場(chǎng)的一塊長(zhǎng)方形空地上修建乙面積為1500m2的停車場(chǎng),將停車場(chǎng)四周余下的空地修建成同樣寬的通道,已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60m,寬為40m.

(1)求通道的寬度;

(2)某公司承攬了修建停車場(chǎng)的工程(不考慮修通道),為了盡量減少施工對(duì)城市交通的影響,實(shí)施施工時(shí),每天的工作效率比原計(jì)劃增加了20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù),求該公司原計(jì)劃每天修建多少m2?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(新知理解)

如圖1,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)將線段分成兩條不相等的線段,,如果較長(zhǎng)線段是較短線段倍,即,則稱點(diǎn)是線段的一個(gè)圓周率點(diǎn),此時(shí),線段,稱為互為圓周率伴侶線段.由此可知,一條線段的圓周率點(diǎn)有兩個(gè),一個(gè)在線段中點(diǎn)的左側(cè)(如圖中點(diǎn)),另一個(gè)在線段中點(diǎn)的右側(cè).

(1)如圖1,若,則 ;若點(diǎn)是線段的不同于點(diǎn)的圓周率點(diǎn),則 (填“”或“);

(2)如果線段,點(diǎn)是線段的圓周率點(diǎn),則 ;

(問題探究)

(3)如圖2,現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片,將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)的滾動(dòng)一周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.若點(diǎn)是線段的兩個(gè)不同的圓周率點(diǎn),求線段的長(zhǎng);

(問題解決)

(4)如圖3,將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)的滾動(dòng)一周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.若點(diǎn)在射線上,且線段與以、中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)所表示的數(shù).

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