【題目】已知,以為邊在外作等腰,其中

   

1)如圖1,若為邊在外作,,,求的度數(shù);

2)如圖2,,,

①若,的長為

②若改變、的大小,但,求的面積.

【答案】1;(2)①,②

【解析】

1)證明,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到答案;

2)①以為邊在外作正三角形,連接,根據(jù)(1)求出,根據(jù)勾股定理求出BE即可得到AB的長;

②作,過點BEAH,并在上取,連接,.并取的中點,連接,先證明四邊形為平行四邊形,根據(jù),得到四邊形為矩形得到,再證明求出EC=ED=8,根據(jù)勾股定理求出AH即可求出面積.

1)如圖1,

AE=AB,,

,

,

中,

,

,

,

,

;

2)①如圖2,以為邊在外作正三角形,連接

由(1)可知

,

,,

中,,,

,

如圖2,作,過點BEAH,并在上取,連接,.并取的中點,連接

,

∵BEAH,

,

的中點,,

∵BKAH

∴四邊形為平行四邊形.

又∵,

∴四邊形為矩形,

的垂直平分線.

,AC=AD,,

,

,即,

中,

,

中,,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,港口在觀測站的正東方向處,某船從港口出發(fā),沿東偏北方向勻速航行2小時后到達處,此時從觀測站處測得該船位于北偏東的方向,求該船航行的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在生活中,有很多函數(shù)并不一定存在解析式,對于這樣的函數(shù),我們可以通過列表和圖象來對它可能存在的性質(zhì)進行探索,例如下面這樣一個問題:

已知yx的函數(shù),下表是yx的幾組對應(yīng)值.

x

5

4

3

2

0

1

2

3

4

5

y

1.969

1.938

1.875

1.75

1

0

2

1.5

0

2.5

小孫同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格反映出的yx之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.

下面是小孫同學(xué)的探究過程,請補充完整;

1)如圖,在平面之間坐標系xOy中,描出了以上表中各對應(yīng)值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出函數(shù)的圖象:

2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象回答:

x=﹣1時,對應(yīng)的函數(shù)值y的為   ;

若函數(shù)值y0,則x的取值范圍是   

寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)(不能與前面已有的重復(fù)):   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某建筑物,從10m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直),如圖所示,如果拋物線的最高點M離墻1m,離地面m,則水流落地點B離墻的距離OB是(

A.2mB.3mC.4mD.5m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗,他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).

(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.

(2)求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.

(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,M是斜邊AB的中點,以CM為直徑作圓OAC于點N,延長MND,使NDMN,連接AD、CDCD交圓O于點E

(1)判斷四邊形AMCD的形狀,并說明理由;

(2)求證:NDNE

(3)DE2,EC3,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小剛家,菜地,稻田在同一條直線上.小剛從家去菜地澆水,又去稻田除草,然后回家.如圖反映了這個過程中,小剛離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系.如果菜地和稻田的距離為akm,小剛在稻田除草比在菜地澆水多用了bmin,則a,b的值分別為( 。

A.1,8B.0.5,12C.112D.0.5,8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有兩個不相等的實數(shù)根,下列結(jié)論:其中,正確的個數(shù)有( 。

b24ac0;②ab+c0;③abc0;④m>﹣2

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖示,在平面直角坐標系中,二次函數(shù))交軸于,,在軸上有一點,連接.

1)求二次函數(shù)的表達式;

2)點是第二象限內(nèi)的點拋物線上一動點

①求面積最大值并寫出此時點的坐標;

②若,求此時點坐標;

3)連接,點是線段上的動點.連接,把線段繞著點順時針旋轉(zhuǎn),點是點的對應(yīng)點.當動點從點運動到點,則動點所經(jīng)過的路徑長等于______(直接寫出答案)

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