【題目】某學(xué)校在A、B兩個(gè)校區(qū)各有九年級(jí)學(xué)生200人，為了解這兩個(gè)校區(qū)九年級(jí)學(xué)生的教學(xué)學(xué)業(yè)水平的情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)：從A、B兩個(gè)校區(qū)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

A校區(qū)　　86　　74　　78　　81　　76　　75　　86　　70　　75　　90

　　　　　75　　79　　81　　70　　74　　80　　87　　69　　83　　77

B校區(qū)　　80　　73　　70　　82　　71　　82　　83　　93　　77　　80

　　　　　81　　93　　81　　73　　88　　79　　81　　70　　40　　83

整理、描述數(shù)據(jù)　按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)x

人數(shù)

校區(qū)

40≤x＜50

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

A

0

0

1

11

7

1

B

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上的學(xué)業(yè)水平優(yōu)秀，70﹣79分為淡定業(yè)水平良好，60﹣69分為學(xué)業(yè)水平合格，60分以下為學(xué)業(yè)水平不合格）

分析數(shù)據(jù)　兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

校區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

78.3

m

75

B

78

80.5

81

其中m＝　 　；

得出結(jié)論：a．估計(jì)B校區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平在優(yōu)秀以上的學(xué)生人數(shù)為　　；

b．可以推斷出　　校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平較高，理由為　 　（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）．

【答案】分析數(shù)據(jù)：77.5，得出結(jié)論：a,120，b，B，B校區(qū)中位數(shù)、眾數(shù)比A校區(qū)大，可見(jiàn)B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在77.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)75分最多．

【解析】

根據(jù)中位數(shù)意義和計(jì)算方法計(jì)算解決即可；先算出樣本中B校區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的比例，然后與總?cè)藬?shù)相乘即可解決結(jié)論a；根據(jù)比較A、B兩校區(qū)中位數(shù)和眾數(shù)的比較差距，可以推斷出兩校區(qū)哪個(gè)校區(qū)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平高.

解：∵A組有20人，所以中位數(shù)為第10和第11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

∴根據(jù)表格可知，第10和第11個(gè)數(shù)落在70≤x＜80，為，

a．∵樣本中B校區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為12人，優(yōu)秀率為，

∴估計(jì)B校區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平在優(yōu)秀以上的學(xué)生人數(shù)為200×60%＝120（人）

b．由此可以推斷B校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平較高，理由是B校區(qū)中位數(shù)比A校區(qū)大，眾數(shù)比A校區(qū)大，可見(jiàn)B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在77.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)75分最多．

故答案為：77.5，120，B，B校區(qū)中位數(shù)、眾數(shù)比A校區(qū)大，可見(jiàn)B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在77.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)75分最多．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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該商場(chǎng)服裝營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；

求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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已知：直線l．

求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．

作法：如圖，

①在直線l上任取兩點(diǎn)O，A；

②以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)B；

③以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)C；

④連接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：在⊙O中，AB為直徑，

∴∠ACB＝90°（① 　），（填推理的依據(jù)）

連接OC

∵OA＝OC＝AC，

∴∠CAB＝60°，

∴∠ABC＝30°（②　 　），（填推理的依據(jù)）

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（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式y1＜y2的解集．

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分?jǐn)?shù)

65

70

75

80

85

90

95

100

人數(shù)

2

3

10

6

4

7

6

2

（1）本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)各是多少？

（2）若老師把人數(shù)中的數(shù)據(jù)“10”看成了“9”，數(shù)據(jù)“7”看成了“8”，則平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)中不受影響的是________．

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（1）求證：∠E＝∠ACB．

（2）若AD＝1，，求BC的長(zhǎng)．

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