Question

【題目】某學(xué)校在A、B兩個(gè)校區(qū)各有九年級學(xué)生200人，為了解這兩個(gè)校區(qū)九年級學(xué)生的教學(xué)學(xué)業(yè)水平的情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)：從A、B兩個(gè)校區(qū)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試，測試成績（百分制）如下：

A校區(qū)　　86　　74　　78　　81　　76　　75　　86　　70　　75　　90

　　　　　75　　79　　81　　70　　74　　80　　87　　69　　83　　77

B校區(qū)　　80　　73　　70　　82　　71　　82　　83　　93　　77　　80

　　　　　81　　93　　81　　73　　88　　79　　81　　70　　40　　83

整理、描述數(shù)據(jù)　按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x 人數(shù) 校區(qū)	40≤x＜50	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
A	0	0	1	11	7	1
B

（說明：成績80分及以上的學(xué)業(yè)水平優(yōu)秀，70﹣79分為淡定業(yè)水平良好，60﹣69分為學(xué)業(yè)水平合格，60分以下為學(xué)業(yè)水平不合格）

分析數(shù)據(jù)　兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

校區(qū)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
A	78.3	m	75
B	78	80.5	81

其中m＝　 　；

得出結(jié)論：a．估計(jì)B校區(qū)九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平在優(yōu)秀以上的學(xué)生人數(shù)為　　；

b．可以推斷出　　校區(qū)的九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平較高，理由為　 　（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）．

Answer 1

【答案】分析數(shù)據(jù)：77.5，得出結(jié)論：a,120，b，B，B校區(qū)中位數(shù)、眾數(shù)比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在77.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)75分最多．

【解析】

根據(jù)中位數(shù)意義和計(jì)算方法計(jì)算解決即可；先算出樣本中B校區(qū)九年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的比例，然后與總?cè)藬?shù)相乘即可解決結(jié)論a；根據(jù)比較A、B兩校區(qū)中位數(shù)和眾數(shù)的比較差距，可以推斷出兩校區(qū)哪個(gè)校區(qū)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平高.

解：∵A組有20人，所以中位數(shù)為第10和第11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

∴根據(jù)表格可知，第10和第11個(gè)數(shù)落在70≤x＜80，為，

a．∵樣本中B校區(qū)九年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為12人，優(yōu)秀率為，

∴估計(jì)B校區(qū)九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平在優(yōu)秀以上的學(xué)生人數(shù)為200×60%＝120（人）

b．由此可以推斷B校區(qū)的九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平較高，理由是B校區(qū)中位數(shù)比A校區(qū)大，眾數(shù)比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在77.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)75分最多．

故答案為：77.5，120，B，B校區(qū)中位數(shù)、眾數(shù)比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在77.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)75分最多．