【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣4,2),B(n,﹣4)
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式y1<y2的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店老板準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的足球共100只,已知A型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只40元,B型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只60元.
(1)若該店老板共花費(fèi)了5200元,那么A、B型號(hào)足球各進(jìn)了多少只;
(2)若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的,那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球,可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(5,0)、B(-3,4),拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)OB、BD.求∠BDO的余切值;
(3)如果點(diǎn)P在線段BO的延長(zhǎng)線上,且∠PAO =∠BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油最多可行駛的公里數(shù),如圖描述了A、B兩輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.
根據(jù)圖中信息,下面4個(gè)推斷中,合理的是( 。
①消耗1升汽油,A車最多可行駛5千米;
②B車以40千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),最多消耗4升汽油;
③對(duì)于A車而言,行駛速度越快越省油;
④某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí),相同條件下,在該市駕駛B車比駕駛A車更省油.
A.①④B.②③C.②④D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校在A、B兩個(gè)校區(qū)各有九年級(jí)學(xué)生200人,為了解這兩個(gè)校區(qū)九年級(jí)學(xué)生的教學(xué)學(xué)業(yè)水平的情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù):從A、B兩個(gè)校區(qū)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生,進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
A校區(qū) 86 74 78 81 76 75 86 70 75 90
75 79 81 70 74 80 87 69 83 77
B校區(qū) 80 73 70 82 71 82 83 93 77 80
81 93 81 73 88 79 81 70 40 83
整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績(jī)x 人數(shù) 校區(qū) | 40≤x<50 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
A | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
B |
(說明:成績(jī)80分及以上的學(xué)業(yè)水平優(yōu)秀,70﹣79分為淡定業(yè)水平良好,60﹣69分為學(xué)業(yè)水平合格,60分以下為學(xué)業(yè)水平不合格)
分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
校區(qū) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
A | 78.3 | m | 75 |
B | 78 | 80.5 | 81 |
其中m= ;
得出結(jié)論:a.估計(jì)B校區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平在優(yōu)秀以上的學(xué)生人數(shù)為 ;
b.可以推斷出 校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平較高,理由為 (至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說明推斷的合理性).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,已知拋物線y=ax2﹣3x+c與y軸交于點(diǎn)A(0,﹣4),與x軸交于點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)P是線段AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí),∠PAB=90°求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB下方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng),在移動(dòng)中,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PAB的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并求t為何值時(shí)S有最大值,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲,正面如圖1所示,背面完全一樣,將它們背面朝上攪勻后,同時(shí)抽出兩張.規(guī)則如下:當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí),楊華得1分;當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí),季紅得1分(如圖2).問題:游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由;若你認(rèn)為不公平,如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形 ABCD 中,E 為 BC 邊中點(diǎn).
(Ⅰ)已知:如圖,若 AE 平分∠BAD,∠AED=90°,點(diǎn) F 為 AD 上一點(diǎn),AF=AB.求證:(1)△ABE≌AFE;(2)AD=AB+CD
(Ⅱ)已知:如圖,若 AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,∠AED=120°,點(diǎn) F,G 均為 AD上的點(diǎn),AF=AB,GD=CD.求證:(1)△GEF 為等邊三角形;(2)AD=AB+ BC+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于的函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、,點(diǎn)坐標(biāo)為,則的面積為_____.
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