先化簡(jiǎn)，再求值：
x-1
x2-9
÷(
x
x-3
-
5x-1
x2-9
)，其中x是不等式組
3x-5≤x+1
5x+7
2
≤3x+3
的整數(shù)解．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元一次不等式組的整數(shù)解
專題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
x-1
(x+3)(x-3)
÷
x(x+3)-5x+1
(x+3)(x-3)
=
x-1
(x+3)(x-3)
•
(x+3)(x-3)
(x-1)2
=
1
x-1
，
不等式組
3x-5≤x+1
5x+7
2
≤3x+3
，
解得：1≤x≤3，
又∵x為整數(shù)，
∴x=1，2，3，
又∵x≠1且x≠3，
∴x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-12014+
27
+（
3
-2）-1-2×
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x3+3x2-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD=2，BD=3，CD=6，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，
CE
BE
=
4
5
，連接AE與CD交于點(diǎn)F．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求證：∠BAE=∠BCA；
（3）求證：tan∠CFE=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．
（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形所組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
①sinB的值是
 
；
②畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1（A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)），連接AA1，BB1，并計(jì)算梯形AA1B1B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x4+y4+z4-2x2y2-2y2z2-2z2x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3xy+y2+3x-4y-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．
（1）如圖2，畫出矩形ABCD中的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要說明）．
（2）對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形的邊長(zhǎng)是10cm，且菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，則這個(gè)菱形的面積的為
 
cm2．

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