如圖，在△ABC中，EF∥BC，
AE
EB
=
1
2
，S梯形EBCF=8，求S△ABC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由EF∥BC，可知△AEF∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)可知
S△AEF
S△ABC
=（
AE
AB
）2=（
1
3
）2=
1
9
，設(shè)S△ABC=x，則S△AEF=x-8，列出比例式求解即可．
解答：解：∵
AE
EB
=
1
2
，∴
AE
AB
=
1
3
．
∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=（
AE
AB
）2=（
1
3
）2=
1
9
，
設(shè)S△ABC=x，則S△AEF=x-8，
∴
x-8
x
=
1
9
，
解得x=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是由平行得三角形相似，利用相似三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
34
×
8
÷
62
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖（1）是一個(gè)正六邊形ABCDEF，使線段BC、FE的長(zhǎng)增加相等的數(shù)，得圖（2），將圖（1）中的點(diǎn)A、D分別向兩邊拉長(zhǎng)相等的量，得圖（3）．那么圖（1）與圖（2）相似嗎？圖（1）與圖（3）相似嗎？圖（2）與圖（3）呢？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是正方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖，在下列給出的備用圖的基礎(chǔ)上再分別畫(huà)出4個(gè)不同的正方體的展開(kāi)面圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3
7
(3x-6)=
2
5
(2x-4)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D為線段AB的中點(diǎn)，線段AB=8cm，在直線AB上畫(huà)線段BC，使得BC=3cm．則線段AC=
 
cm，DC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E．
（1）指出圖中所有的等腰三角形．
（2）求證：BD+CE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為獎(jiǎng)勵(lì)校園合作學(xué)習(xí)之星，某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備在某商店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種文具作為獎(jiǎng)品，已知一件A種文具的單價(jià)比B種文具的單價(jià)便宜5元，而用300元買(mǎi)A種文具的件數(shù)是用200元買(mǎi)B種文具的件數(shù)的2倍．
（1）求A種文具的單價(jià)；
（2）根據(jù)需要，學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備在該商店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種文具共200件，其中A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的3倍．為了節(jié)約經(jīng)費(fèi)，應(yīng)購(gòu)買(mǎi)A，B兩種文具各多少件？使用經(jīng)費(fèi)最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本3元，售價(jià)4元，年銷(xiāo)售量20萬(wàn)件，為獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)廣告費(fèi)x萬(wàn)元，做廣告后的年銷(xiāo)售量是原銷(xiāo)售量的y倍，且y與x的關(guān)系y=
3
10
x+1(0＜x≤1)
-
1
10
x2+
7
10
x+
7
10
(1＜x≤3)
19
10
(x＞3)
．
（1）試比較廣告費(fèi)分別為0.5萬(wàn)元和2.5萬(wàn)元時(shí)，產(chǎn)品銷(xiāo)售售量的大�。�
（2）如果把利潤(rùn)看成是銷(xiāo)售總額減去成本試寫(xiě)出利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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