【題目】如圖,直線軸、軸分別交于,兩點(diǎn),的中點(diǎn),上一點(diǎn),四邊形是菱形,則的面積為______.

【答案】8

【解析】

已知直線yx+8x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn), 可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為:(8 ,0)、(08);又因 COB的中點(diǎn), 可得點(diǎn)C0,4),所以菱形的邊長(zhǎng)為4,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DE4DC,設(shè)點(diǎn)Dmm+8),則點(diǎn)Em,m+4),由兩點(diǎn)間的距離公式可得CD2m2+m+84216, 解方程求得m2 即可得點(diǎn)E2,2), 再根據(jù)SOAE ×OA×yE即可求得的面積.

∵直線yx+8x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),

∴當(dāng)x0時(shí),y8;當(dāng)y0時(shí),x8,

∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為:(8 ,0)、(0,8),

COB的中點(diǎn),

∴點(diǎn)C0,4),

∴菱形的邊長(zhǎng)為4,則DE4DC,

設(shè)點(diǎn)Dm,m+8),則點(diǎn)Em,m+4),

CD2m2+m+84216,

解得:m2

故點(diǎn)E2,2),

SOAE ×OA×yE×8×28 ,

故答案為8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)內(nèi)部,連接,,,過點(diǎn)延長(zhǎng)線于點(diǎn),過點(diǎn)延長(zhǎng)線于點(diǎn).

1)求證:;

2)設(shè)的面積為,四邊形的面積為,請(qǐng)直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品個(gè),平均每天生產(chǎn)個(gè),但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)計(jì)為正、減產(chǎn)計(jì)為負(fù))

星期

增減(單位:個(gè))

本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品?

請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;

已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得元,若超額完成任務(wù),則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)元.少生產(chǎn)一個(gè)扣元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的對(duì)角線,相交于點(diǎn),點(diǎn)中點(diǎn),若的周長(zhǎng)為28,,則的周長(zhǎng)為(

A.12B.17C.19D.24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求完成下列各小題.

1)先化簡(jiǎn),再求值:,其中是最大的負(fù)整數(shù),2的倒數(shù);

2)已知關(guān)于的方程與方程的解相同,求的值;

3)用一根長(zhǎng)為(單位:)的鐵絲,首尾相接圍成一個(gè)正方形,要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò),得到新的正方形,求這根鐵絲增加的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD、MF,若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm,∠ADB=30度.請(qǐng)回答下列問題:(1)試探究線段BD與線段MF的關(guān)系,并簡(jiǎn)要說明理由;

(2)小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去,與小亮同學(xué)繼續(xù)探究.他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,AD1FM于點(diǎn)K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù);

(3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F(xiàn)2M2AD交于點(diǎn)P,A2M2BD交于點(diǎn)N,當(dāng)NP∥AB時(shí),求平移的距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子.

觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第n個(gè)小房子用了___________________塊石子.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,),B(2,0),C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作直線AC的垂線,垂足為D.當(dāng)點(diǎn)Cx軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)D也隨之運(yùn)動(dòng).則線段BD長(zhǎng)的最大值為______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1COB1交于點(diǎn)M1;M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M,對(duì)角線A1M1A2B2交于點(diǎn)M2;M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2,對(duì)角線A1M2A3B3交于點(diǎn)M3;..依此類推,這樣作的第6個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為____.

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