Question

若關(guān)于x的不等式組

x-a≤a x-3＞a

有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：首先解不等式組求得x的范圍，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解即可得到關(guān)于a的不等式，從而求解．

解答：解：

x-a≤a…① x-3＞a…②

，
解①得：x≤2a，
解②得：x＞3-a，
則不等式組的解集是：3-a＜x≤2a．
根據(jù)題意得：2a-（3-a）≥4且2a-（3-a）＜5，
解得：

7

3

≤a＜

8

3

．
故答案是：

7

3

≤a＜

8

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．