【題目】在正方形ABCD中,EABD內(nèi)的點(diǎn),EB=EC

1)如圖1,若EB=BC,求∠EBD的度數(shù);

2)如圖2,ECBD交于點(diǎn)F,連接AE,若,試探究線段FCBE之間的等量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)15°;(2)

【解析】

1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠EBC60°,根據(jù)正方形的一條對(duì)角線平分內(nèi)角可得∠CBD45°,根據(jù)角的和與差可得結(jié)論;

2)連接AF,證明ABF≌△CBFSAS),得AFCF,∠BAF=∠BCF,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等式的性質(zhì)得∠ABE=∠DCE,從而得∠AGB90°,最后利用面積和表示四邊形ABFE的面積,可得結(jié)論.

:如解圖1,四邊形是正方形,

平分

,

是等邊三角形.

∴∠EBC=60°
°

:

理由如下:

如解圖2,連接交于點(diǎn),

四邊形是正方形,

,

,

中,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019516日,第十五屆文博會(huì)在深圳拉開帷幕,周末,小明騎共享單車從家里出發(fā)去分會(huì)館參觀,途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了,于是原路折返,在剛才等紅綠燈的路口找到了鑰匙,便繼續(xù)前往分會(huì)館,設(shè)小明從家里出發(fā)到分會(huì)場所用的時(shí)間為x(分鐘),離家的距離為y(米),且xy的關(guān)系示意圖如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)圖中自變量是   .因變量是   

2)小明等待紅綠燈花了   分鐘.

3)小明的家距離分會(huì)館   

4)小明在   時(shí)間段的騎行速度最快,最快速度是   /分鐘.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,點(diǎn)MAB邊上,且AM=3,過點(diǎn)M作直線MNAC邊交于點(diǎn)N,使截得的三角形與原三角形相似,則MN=__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果店經(jīng)營某種水果顧客的批發(fā)量xkg與批發(fā)單價(jià)y/kg之間的關(guān)系如圖所示.圖中線段AB表示批發(fā)量x每增加1 kg,批發(fā)單價(jià)y降低0.1/kg

1m的值;

2已知該水果進(jìn)價(jià)為6/kg,設(shè)該水果店獲利w

wx的函數(shù)表達(dá)式

當(dāng)0xm時(shí),w的最大值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n=   ,表示區(qū)域C的圓心角為  度;

(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BD△ABC的角平分線,點(diǎn)E位于邊BC上,已知BDBABE的比例中項(xiàng).

(1)求證:CDE=ABC;

(2)求證:ADCD=ABCE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC中, AO∠BAC的角平分線, D AO上一點(diǎn),以 CD為一邊且在 CD下方作等邊△CDE,連接BE.

(1)求證:△ACD≌△BCE.

(2)延長BEQ, PBQ上一點(diǎn),連接 CP、CQ使 CP=CQ=5,若 BC=6,求PQ的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在北京市治理違建的過程中,某小區(qū)拆除了自建房,改建綠地. 如圖,自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD,改建的綠地是矩形AEFG,其中點(diǎn)EAB上,點(diǎn)GAD的延長線上,且DG = 2BE. 如果設(shè)BE的長為x(單位:m),綠地AEFG的面積為y(單位:m2,那么yx的函數(shù)的表達(dá)式為__________________;當(dāng)BE =______m時(shí),綠地AEFG的面積最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口,假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口,這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下:

收費(fèi)出口編號(hào)

通過小客車數(shù)量(輛)

260

330

300

360

240

五個(gè)收費(fèi)出口中,每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.

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